【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,它們的形狀、大小等完全相同.小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字y.

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率;

(2)小明、小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則是:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?

【答案】(1);(2)不公平.

【解析】

試題(1)畫樹形圖,展示所有可能的12種結(jié)果,其中有點(diǎn)(2,4),(4,2)滿足條件,根據(jù)概率的概念計(jì)算即可;
(2)先根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出P(小明勝)P(小紅勝);判斷游戲規(guī)則不公平.然后修改游戲規(guī)則,使它們的概率相等.

試題解析:解:(1)畫樹形圖:

所以共有12個(gè)點(diǎn):(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),

其中滿足y=﹣x+6的點(diǎn)有(2,4),(4,2),

所以點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率==;

(2)滿足xy>6的點(diǎn)有(2,4),(4,2),(4,3),(3,4),共4個(gè);

滿足xy<6的點(diǎn)有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6個(gè),

所以P(小明勝)==;P(小紅勝)==

,

游戲規(guī)則不公平.

游戲規(guī)則可改為:若x、y滿足xy≥6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡(jiǎn)稱為鍋線,鍋口直徑為,鍋深,鍋蓋高(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖所示(圖是備用圖),如果把鍋縱斷面的拋物線記為,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為

的解析式;

如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是,求此時(shí)水面的直徑;

如果將一個(gè)底面直徑為,高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物,鍋蓋能否正常蓋上?請(qǐng)說明理由.

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A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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【題目】如圖所示,在等邊中,點(diǎn)DE分別在邊BC、AB上,且,ADCE交于點(diǎn)F,則的度數(shù)為  

A.B.C.D.

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(2)求AB的長(zhǎng);

(3)判斷ABC的形狀.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙OAC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,連接OE

(1)證明OEAD;

(2)①當(dāng)∠BAC=   °時(shí),四邊形ODEB是正方形.

②當(dāng)∠BAC=   °時(shí),AD=3DE.

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【題目】如圖,在ABCDBC中,∠ACB=∠DBC90°,EBC的中點(diǎn),EFAB,ABDE

1)求證:BCDB;

2)若BD8cm,求AC的長(zhǎng).

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【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)辦法如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A. 出租車起步價(jià)是10

B. 3千米內(nèi)只收起步價(jià)

C. 超過3千米部分(x3)每千米收3

D. 超過3千米時(shí)(x3)所需費(fèi)用yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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