Question

【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2，

表1

等級(jí)	分?jǐn)?shù)x的范圍
A	a≤x≤100
B	80≤x＜a
C	60≤x＜80
D	0≤x＜60

表2

分?jǐn)?shù)段	x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人數(shù)	5	10	m	12	n

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績(jī)的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說的對(duì)嗎？為什么？

（3）若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分，該校九年級(jí)有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）m=12，n=11；（2）對(duì)的，理由見解析；（3）該校數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有630人．

【解析】

（1）根據(jù)小于60的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以小于80的人數(shù)所占的百分比求出小于80的人數(shù)，再減去小于70的人數(shù)，求出m，再用總?cè)藬?shù)減去小于90 的人數(shù)，求出n即可；
（2）先求出A等級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)在分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的人數(shù)和中位數(shù)的定義即可推斷出小明說的對(duì)不對(duì)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線的人數(shù)所占的百分比即可．

解：（1）王老師抽查的人數(shù)是：5÷10%=50（人），
小于80的人數(shù)有：50×（44%+10%）=27（人），
m=27-5-10=12（人），
n=50-5-10-12-12=11（人）

（2）對(duì)的，理由是:

∵分?jǐn)?shù)段在的有11人，

∴這11個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小的順序排列后，第6個(gè)分?jǐn)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即第6個(gè)數(shù)據(jù)是95，

∵等級(jí)所占抽查的百分比是12%，

∴等級(jí)的人數(shù)為（人），

∴，

∴小明這次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)是等級(jí)是對(duì)的.

（3）抽查的學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在70分及以上有人，占抽查人數(shù)的百分率為：

，

∴該校數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有（人）