【題目】九年級(jí)某班準(zhǔn)備選拔四名男生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)接力比賽，進(jìn)行了一次50米短跑測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>(單位：秒)6.9 7.0 7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4 7.3 6.8 7.0　7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

班主任老師按0.2秒的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．

成績(jī)段（秒）

頻數(shù)

4

9

7

1

頻率

0.36

0.28

0.16

0.04

（1）求a、b值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)計(jì)算這次短跑測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率(7.0秒及7.0秒以下)；

（3）成績(jī)前四名的A、B、C、D同學(xué)組成九年級(jí)某班4×100米接力隊(duì)，其中成績(jī)最好的A同學(xué)安排在最后一棒(第4棒)，另外三位同學(xué)隨機(jī)編排在其余三個(gè)棒次，畫樹狀圖或列表說明B、C兩位同學(xué)為相鄰棒次的概率．

【答案】（1）4； 0.16；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整見解析；（2） ；（3）B、C兩位同學(xué)為相鄰棒次的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)直方圖的畫法可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系可計(jì)算出優(yōu)秀率．

（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出B、C兩位同學(xué)為相鄰棒次的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

（1）成績(jī)?cè)?/span>之間的有7.4、7.5、7.4、7.4，頻數(shù)為4，所以，

，

補(bǔ)全圖形如圖所示：

（2）不超過7.0秒的學(xué)生共有10人，

，這次短跑測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率為．

（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

因?yàn)楣灿?/span>6種可能的結(jié)果數(shù)，其中B、C兩位同學(xué)為相鄰棒次的結(jié)果數(shù)為4種，

所以概率為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形OPAQ是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求使△APC的面積為整數(shù)的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OPAQ可能是正方形嗎？若可能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不可能，請(qǐng)說明理由；

（4）在點(diǎn)Q隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在直線AC上時(shí)，則稱點(diǎn)Q為“和諧點(diǎn)”，如圖（2）所示，請(qǐng)直接寫出當(dāng)Q為“和諧點(diǎn)”的橫坐標(biāo)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名

平均數(shù)

眾數(shù)

甲

7

乙

6

（2）請(qǐng)通過計(jì)算方差，說明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），且，于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：①；②；

（2）若，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，探究：

①線段的長(zhǎng)度是否改變？若不變，求出這個(gè)定值；若改變，請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)為何值時(shí)，為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD，E是線段BC上一點(diǎn)，N是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證；

（2）連接FC，求的值；

（3）如圖2，將圖1中正方形ABCD改為矩形ABCD，，，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線L：y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-3，0)、B(0，4)和F(4，0)．

　　　

(1)求拋物線L的解析式；

(2)在圖①拋物線L上，求作點(diǎn)C(保留作圖痕跡，不寫作法)，使∠BAC=∠FAC，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在圖①中，若點(diǎn)D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CK⊥x軸于點(diǎn)K，連接DC，當(dāng)以點(diǎn)G，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ACK相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE=5，則GE的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2，

表1

等級(jí)

分?jǐn)?shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分?jǐn)?shù)段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績(jī)的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說的對(duì)嗎？為什么？

（3）若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分，該校九年級(jí)有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人？

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