【題目】如圖，若內(nèi)一點滿足，則點為的布洛卡點，三角形的布洛卡點由法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

通過證明△DQF∽△FQE，可得，可求FQ，EQ的長，即可求解．

如圖，

在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，

∴∠QEF=∠DFQ，且∠2=∠3，

∴△DQF∽△FQE，

∴，

∵DQ=2，

∴FQ=，EQ=4，

∴EQ+FQ=4+，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的動點（與點、不重合），且，于點，與的延長線交于點，連接、．

（1）求證：①；②；

（2）若，在點運動過程中，探究：

①線段的長度是否改變？若不變，求出這個定值；若改變，請說明理由；

②當為何值時，為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD的中點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點，點C為的中點．

（1）求證：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半徑R=6cm．①求證：點F為線段OC的中點； ②求圖中陰影部分（弓形）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，動點以每秒2個單位長度的速度從點向終點運動，過點作，交直線于點.設，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．設四邊形與的重疊部分面積為（平方單位），，點的運動時間為秒．

（1）求的長；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L1：過點C(0，﹣3)，與拋物線L2：的一個交點為A，且點A的橫坐標為2，點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點．

（1）求拋物線L1對應的函數(shù)表達式；

（2）若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標；

（3）設點R為拋物線L1上另一個動點，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數(shù)學成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖（1）所示，數(shù)學成績等級標準見表1，又按分數(shù)段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級

分數(shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分數(shù)段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分數(shù)段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數(shù)學學科達到普高預測線的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地攤上的一種玩具，已知其進價為元個，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為元/個時，每天可銷售個，后來為了擴大銷售量，適當降低了售價，銷售量(個)與降價(元)的關(guān)系如圖所示．


求銷量與降價之間的關(guān)系式；

該玩具每個降價多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應該降價多少元？最大的利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點處看點，仰角，從點處看點，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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