【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．則△AEF的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分點(diǎn)E在AD上、點(diǎn)E在DC上, 點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求解．

解：當(dāng)0x<4時(shí)，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等邊三角形.∴y=x2．

當(dāng)4x<8時(shí),點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在AB上，AF=x,過點(diǎn)C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，則BG=2，CG=2.∴y=x2=

當(dāng)8x<10時(shí)，E,F均在BC上，則BE=12-x.BF=x-8,則E到AB的高為6-x,點(diǎn)F到AB的高為x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級(jí)

分?jǐn)?shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分?jǐn)?shù)段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級(jí)，他說的對(duì)嗎？為什么？

（3）若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分，該校九年級(jí)有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣2m+1與x軸交于點(diǎn)A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）過點(diǎn)P（0，2）作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)M，N．當(dāng)MN2時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所學(xué)校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動(dòng)，參加活動(dòng)時(shí)長分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均時(shí)間/小時(shí)

中位數(shù)/小時(shí)

眾數(shù)/小時(shí)

方差/小時(shí)

甲

乙

求出表格中的值．

分別運(yùn)用表中的統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩所學(xué)校參加志愿者活動(dòng)的時(shí)長,若選其中一所學(xué)校作為志愿推廣學(xué)校，你認(rèn)為應(yīng)該選哪所?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)本地區(qū)18－20歲的大學(xué)生就某個(gè)問題做隨機(jī)調(diào)查，要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng)，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：

大學(xué)生就某個(gè)問題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

大學(xué)生就某個(gè)問題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

選項(xiàng)

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計(jì)

m

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬人，請(qǐng)估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A選項(xiàng)的人數(shù)：

(3)該研究機(jī)構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)，是否存在面積的最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間．過點(diǎn)作平行于軸的直線，連接，過點(diǎn)作 交直線于點(diǎn)，、與軸分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）當(dāng)時(shí)，試求的值；

（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，試求的值；

（3）是否存在這樣的，使得與的面積相等？若存在，求出所有符合條件的；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生______人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是_______．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的名男生和名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

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