【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（　�。�

A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5

【答案】A

【解析】

由拋物線與y軸的交點坐標可求OC得長，根據(jù)OB＝OC＝3OA，進而求出OB、OA，得出點A、B坐標，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式.

解：在拋物線y＝ax2+bx﹣3中，當x＝0時，y＝﹣3，點C（0，﹣3）

∴OC＝3，

∵OB＝OC＝3OA，

∴OB＝3，OA＝1，

∴A（﹣1，0），B（3，0）

把A（﹣1，0），B（3，0）代入拋物線y＝ax2+bx﹣3得：

a﹣b﹣3＝0，9a+3b﹣3＝0，

解得：a＝1，b＝﹣2，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；

（3）3x2﹣1＝4x；

（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩個小孔形狀、大小都相同，正常水位時，大孔水面常度AB＝20米，頂點M距水面6米（即MO＝6米），小孔水面寬度BC＝6米，頂點N距水面4.5米．航管部門設(shè)定警戒水位為正常水位上方2米處借助于圖中的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）在汛期期間的某天，水位正好達到警戒水位，有一艘頂部高出水面3米，頂部寬4米的巡邏船要路過此處，請問該巡邏船能否安全通過大孔？并說明理由．

（2）在問題（1）中，同時橋?qū)γ嬗钟幸凰倚〈瑴蕚鋸男】子嫱ㄟ^，小船的船頂高出水面1.5米，頂部寬3米，請問小船能否安全通過小孔？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（ ）

A. 經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到

B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了

C. 當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到開始，需經(jīng)過后，學(xué)生才能進入室內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出一般成人喝半斤低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點是拋物線上異于點的動點，若的面積與的面積相等，求出點的坐標；

（3）如圖2，當為的中點時，過點作軸，交拋物線于點.連接，將沿軸向左平移個單位長度（），將平移過程中與重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨州市新水一橋（如圖1）設(shè)計靈感來源于市花﹣﹣蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年4月3日通車．斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成．某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索（圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC）均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．

（1）求最短的斜拉索DE的長；

（2）求最長的斜拉索AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣應(yīng)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了一個陌生函數(shù)的大致圖象，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面問題：在函數(shù)y＝中，當x＝0時，y＝1；當x＝2時，y＝．

（1）求這函數(shù)的表達式　 　；

（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)　 　；

（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y＝x+的圖象，直接寫出不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中有，為原點，，，將此三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過三點．

（1）求此拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）直線與拋物線交于兩點，若，求的值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點使得為直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案