【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
【答案】(1)補圖見解析;(2)36°;(3)120人.
【解析】
(1)根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)除以頻率即可解題,(2)求出D級的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖,求出占比即可求出圓心角度數(shù),(3)根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)乘以頻率即可解題.
解:(1)總?cè)藬?shù)是:10÷20%=50,
則D級的人數(shù)是:50﹣10﹣23﹣12=5.
條形統(tǒng)計圖補充如下:
(2)D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是:1﹣46%﹣20%﹣24%=10%;
D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%=36°;
(3)∵A級所占的百分比為20%,
∴A級的人數(shù)為:600×20%=120(人).
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【題目】閱讀下面計算+++…+的過程,然后填空.
解:∵=(-),=(-),…,=(-),
∴+++…+
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=(-+-+-+…+-)
=(-)
=.
以上方法為裂項求和法,請參考以上做法完成:
(1)+=______;
(2)當+++…+x=時,最后一項x=______.
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【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重,交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理,得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | |
50﹣60 | 0.39 | |
60﹣70 | ||
70﹣80 | 20 | 0.10 |
總計 | 200 | 1 |
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標軸上,∠ACB=900,且A(0,4),點C(2,0),BE⊥x軸于點E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點B,交y軸于點D。
(1)求證;△AOC≌△CEB
(2)求△ABD的面積。
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【題目】我們知道,三角形的三條中線一定會交于一點,這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題.請你利用重心的概念完成如下問題:
(1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結(jié)AO并延長交BC于D,證明: ;
(2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點,且滿足 ,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由;
(3)若O是△ABC的重心,過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點重合)(如圖3),S四邊形BCHG , S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究 的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片 ABCD 折疊,AE、EF 為折痕,點 C 落在 AD 邊上的 G 處, 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處,若 AB=,∠BAE=30°,則 BC 邊的長為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',且C'D∥EB'∥BC,記BE,CD交于點F,若∠BAC=x°,則∠BFC的大小是_____°.(用含x的式子表示)
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