【題目】閱讀下面計算+++…+的過程，然后填空．

解：∵=（-），=（-），…，=（-），

∴+++…+

=（-）+（-）+（-）+…+（-）

=（-+-+-+…+-）

=（-）

=．

以上方法為裂項求和法，請參考以上做法完成：

（1）+=______；

（2）當+++…+x=時，最后一項x=______．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由+=×（-）+×（-）=×（-+-）計算可得；

（2）設(shè)x=，得+++…+=，裂項求和得出n的值，從而得出答案．

解：（1）+

=×（-）+×（-）

=×（-+-）

=×（-）

=×

=，

故答案為：；

（2）設(shè)x=，

則+++…+=，

×（1-+-+-+…+-）=，

×（1-）=，

1-=，

=，

則2n+1=13，

解得：n=6，

∴x=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求證：MN=AM+BN；

（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知MN∥PQ，點B在MN上，點C在PQ上，點A在點B的左側(cè)，點D在點C的右側(cè)，∠ADC，∠ABC的平分線相交于點E(不與B，D點重合)，∠CBN＝110°.

(1)若∠ADQ＝140°，寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可)；

(2)若∠ADQ＝m°，將線段AD沿DC方向平移，使點D移動到點C的左側(cè)，其他條件不變，如圖②所示，求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）……．

按此規(guī)律，回答下列問題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是___________；

（2）自然數(shù)2018記為 __________；

（3）用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時，y的最大值為﹣4
D.拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

為促進學(xué)生健康成長，切實提高學(xué)生健康水平，某校為各班用400元購進若干體育用品，接著又用450元購進第二批體育用品，已知第二批所購體育用品數(shù)是第一批所購體育用品數(shù)的1.5倍，且每件體育用品的進價比第一批的進價少5元，求第一批體育用品每件的進價是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為　 　

A. 24 B. 40 C. 42 D. 48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案