【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個,進價和售價如下表所示,全部銷售完后共獲利潤260元.
(1)購進籃球和排球各多少個?
(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等?
【答案】(1)購進籃球12個,購進排球8個;(2)銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.
【解析】
(1)設購進籃球x個,購進排球y個,根據(jù)等量關系:①籃球和排球共20個②全部銷售完后共獲利潤260元可得方程組,解方程組即可;
(2)根據(jù)表格可得,銷售一個籃球利潤為15元,銷售一個排球利潤為10元,計算出銷售6個排球的利潤,然后即可求出答案.
解:(1)設購進籃球x個,購進排球y個,由題意得:,
解得:,答:購進籃球12個,購進排球8個;
(2)由表格可得,銷售一個籃球利潤為15元,銷售一個排球利潤為10元,
則銷售6個排球的利潤為:60元,
則60÷15=4(個),
答:銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:BM∥DN;
(2)求證:四邊形MPNQ是菱形;
(3)矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數(shù)量關系時四邊形MPNQ為正方形,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中
作出關于直線MN對稱的;
若經(jīng)過圖形平移得到,當點A的坐標是時,請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,分別寫出點,,的坐標.
【答案】(1)見解析;(2),,.
【解析】
(1)直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案;
(2)直接利用A點坐標得出平面直角坐標系,進而得出各點坐標.
解:如圖所示:,即為所求;
點,,.
【點睛】
此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換、根據(jù)點的坐標建立平面直角坐標系,正確得出對應點位置是解題關鍵.
【題型】解答題
【結束】
17
【題目】計算:;計算:;解方程組:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(14分)盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價格進行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設游客為x人,門票費用為y元,非節(jié)假日門票費用(元)及節(jié)假日門票費用(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接寫出、與x之間的函數(shù)關系式;
(3)導游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團,6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游,兩團共計50人,兩次共付門票費用3040元,求A、B兩個旅游團各多少人?
【答案】(1)6,8;(2),=;(3)A團有20人,B團有30人.
【解析】
試題(1)由函數(shù)圖象,用購票款數(shù)除以定價的款數(shù),得出a的值;用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù),得出b的值;
(2)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出,分x≤10與x>10,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與x的函數(shù)關系式即可;
(3)設A團有n人,表示出B團的人數(shù)為(50﹣n),然后分0≤n≤10與n>10兩種情況,根據(jù)(2)的函數(shù)關系式列出方程求解即可.
試題解析:(1)由圖象上點(10,480),得到10人的費用為480元,∴a=×10=6;
由y2圖象上點(10,800)和(20,1440),得到20人中后10人費用為640元,∴b=×10=8;
(2)設,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和(10,480),∴,∴=48,∴;
0≤x≤10時,設,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和(10,800),∴,∴=80,∴,x>10時,設,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,800)和(20,1440),∴,∴,∴;
∴=;
(3)設A團有n人,則B團的人數(shù)為(50﹣n),當0≤n≤10時,48n+80(50﹣n)=3040,解得n=30(不符合題意舍去),當n>10時,48n+64(50﹣n)+160=3040,解得n=20,則50﹣n=50﹣20=30.
答:A團有20人,B團有30人.
考點:1.一次函數(shù)的應用;2.分段函數(shù);3.分類討論;4.綜合題.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點,過該點分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是A、B,若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等,則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點.
請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______;填序號
,.
若在第一象限中有一個平衡點恰好在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上.
求m、b的值;
一次函數(shù)為常數(shù)與y軸交于點C,問:在這函數(shù)圖象上,是否存在點使,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
經(jīng)過點,且平行于x軸的直線上有平衡點嗎?若有,請求出平衡點的坐標;若沒有,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點,矩形DEFG的邊EF過點A,GD=10.
(1)求FG的長;
(2)直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在ABCD中,AE平分∠BAD交BC邊于E,EF⊥AE交CD于F.
(1)求證:CE=CF;
(2)延長AD、EF交于點H,延長BA到G,使AG=CF,若AD=7,DF=3,EH=2AE,求GF的長.
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