【題目】14分)盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價格進行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費用為y元,非節(jié)假日門票費用(元)及節(jié)假日門票費用(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)a= ,b= ;

(2)直接寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)導游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團,6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游,兩團共計50人,兩次共付門票費用3040元,求A、B兩個旅游團各多少人?

【答案】(1)6,8;(2),=;(3)A團有20人,B團有30人.

【解析】

試題(1)函數(shù)圖象,用購票款數(shù)除以定價的款數(shù),得出a的值;用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù),得出b的值;

(2)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出,分x≤10與x>10,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與x的函數(shù)關(guān)系式即可;

(3)設(shè)A團有n人,表示出B團的人數(shù)為(50﹣n),然后分0≤n≤10與n>10兩種情況,根據(jù)(2)的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.

試題解析:(1)由圖象上點(10,480),得到10人的費用為480元,a=×10=6;

由y2圖象上點(10,800)和(20,1440),得到20人中后10人費用為640元,b=×10=8;

(2)設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和(10,480),,=48,;

0≤x≤10時,設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,0)和(10,800),,=80,,x>10時,設(shè),函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,800)和(20,1440),,

=;

(3)設(shè)A團有n人,則B團的人數(shù)為(50﹣n),當0≤n≤10時,48n+80(50﹣n)=3040,解得n=30(不符合題意舍去),當n>10時,48n+64(50﹣n)+160=3040,解得n=20,則50﹣n=50﹣20=30.

答:A團有20人,B團有30人.

考點:1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.分段函數(shù);3.分類討論;4.綜合題.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點,過該點分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是A、B,若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數(shù)值相等,則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點.

請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______;填序號

,.

若在第一象限中有一個平衡點恰好在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上.

mb的值;

一次函數(shù)為常數(shù)y軸交于點C,問:在這函數(shù)圖象上,是否存在點使,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

經(jīng)過點,且平行于x軸的直線上有平衡點嗎?若有,請求出平衡點的坐標;若沒有,說明理由.

【答案】1)②;(2)①,,②存在,M的坐標為;(3)沒有,見解析.

【解析】

根據(jù)平衡點的定義,逐一驗證A,B兩點是否為平衡點,此題得解;

由平衡點的定義,可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之可求出m的值,再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出b值;

存在,設(shè)設(shè)點M的坐標為,利用三角形的面積公式結(jié)合,可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出x的值,再將其代入點M的坐標中即可求出結(jié)論;

沒有,設(shè)平衡點的坐標為,利用平衡點的定義可得出,即,由,可得出:經(jīng)過點,且平行于x軸的直線上沒有平衡點.

解:

不是平衡點;

,

是平衡點.

故答案為:

為平衡點,且在第一象限,

,

解得:,

N的坐標為

在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上,

,

解得:

存在,設(shè)點M的坐標為

,即,

解得:,

M的坐標為

沒有,理由如下:

設(shè)平衡點的坐標為,

,即

,

經(jīng)過點,且平行于x軸的直線上沒有平衡點.

練習冊系列答案
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(2)若點OAB的距離為,求線段AB的長;

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【答案】-1

【解析】

將點A的坐標代入兩直線解析式得出關(guān)于mb的方程組,解之可得.

解:由題意知,

解得,

故答案為:

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標必定同時滿足兩個直線解析式.

型】填空
結(jié)束】
11

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1)選取1A型卡片,2C型卡片,1B型卡片,在紙上按照圖2的方式拼成一個長為(a+b)的大正方形,通過不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式:______________

2)若用圖1中的8C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形,它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積

3)選取1A型卡片,3C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi),已知GF的長度固定不變,DG的長度可以變化,圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S=S2-S1,則當ab滿足_________時,S為定值,且定值為___________.

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1)下列說法錯誤的是

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C.20188120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”

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