【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

【答案】見解析

【解析】

試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知） （1分）

∠1=∠3（ 對頂角相等 ） （2分）

∴∠2=∠3（等量代換） （3分）

∴DB∥EC （ 同位角相等，兩直線平行 ） （5分）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ） （7分）

又∵∠C=∠D（已知） （8分）

∴∠D=∠ABD（ 等量代換 ） （10分）

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） （12分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x

若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)

數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為7？若存在，請直接寫出x的值若不存在，請說明理由？

若點P以1個單位的速度從點O向右運動，同時點A以5個單位的速度向左運動，點B以20個單位的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ ）
A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準備為該城市修建一條長4800米的公路．鋪設(shè)600m后，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，該工程隊增加人力，實際每天修建公路的長度是原計劃的2倍，結(jié)果9天完成任務(wù)，該工程隊原計劃每天鋪設(shè)公路多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的周長為25cm．

（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；

（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設(shè)∠ADE=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）
A.由小變大
B.由大變小
C.不變
D.先由小變大，后由大變小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，其中A、B、C三點的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標系中的坐標如表所示：

三角形ABC

A（0，0）

B（﹣1，2）

C（2，5）

三角形A1B1C1

A1（a，2）

B1（4，b）

C1（7，7）

（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，填空a=　　　　，b=　　　　；

（2）在圖中的平面直角坐標系中畫出三角形ABC及三角形A1B1C1；

（3）P（m，n）為三角形ABC中任意一點，則平移后對應(yīng)點P'的坐標為　　　　．

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