【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，過C作CD垂直射線BF于點D，射線BF交AC于點O，過A作AE⊥BO于點E，若BD＝13，AE＝4，則CD＝_____．

【答案】5

【解析】

在BO上截取BH＝CD，根據(jù)SAS可證明△ABH≌△ACD，可得AH＝AD，∠BAH＝∠CAD，則△ADH為等腰直角三角形，可得AE＝，可求出CD＝5．

解：在BO上截取BH＝CD，

∵CD⊥BF，

∴∠BDC＝90°，

∵∠BAC＝90°，∠AOB＝∠COD，

∴∠ABO＝∠OCD，

∵AB＝AC，

∴△ABH≌△ACD（SAS），

∴AH＝AD，∠BAH＝∠CAD，

∴∠HAC+∠CAD＝90°，

∴△ADH為等腰直角三角形，

∵AE⊥BO，

∴AE＝，

∴DH=2AE=8，

∴BH＝BD﹣DH＝CD＝13﹣8＝5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形外一點，把BP繞點B順時針旋轉60°到，已知=150°，，則的值是（ ）

A. : 1 B. 2 : 1 C. : 2 D. : 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.

（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行，且經過點(2，6)．

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

(2)求這個一次函數(shù)y=kx+b與坐標軸的兩個交點坐標，并在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點，的坐標分別為和，拋物線的頂點在線段上運動時，形狀保持不變，且與軸交于，兩點（在的左側），給出下列結論：①；②當時，隨的增大而增大；③若點的橫坐標最大值為，則點的橫坐標最小值為；④當四邊形為平行四邊形時，．其中正確的是（ ）

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，則多項式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y＝－2x＋b經過點B且與x軸交于點C．

（1）b＝________；(答案直接填寫在答題卡的橫線上）

（2）畫出直線l2的圖象；

（3）求△ABC的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題：

解方程

解：（1）當x≥0時，

原方程化為x2 – x –2=0，

解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）

（2）當x＜0時，

原方程化為x2 + x –2=0，

解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

（3）請參照例題解方程

查看答案和解析>>

同步練習冊答案