【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形，BC=12，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，BE⊥OD于E，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段AE的最大值是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

連接BO，取BO中點(diǎn)M，連接ME，點(diǎn)E在以M為圓心，BM為半徑的圓上，由△ABC是等邊三角形可得AH=BH=6，BH=6，BO=MH=4，BM=2，根據(jù)勾股定理可得AM的長(zhǎng)即

可求AE的最大值．

解：如圖


連接BO，取BO中點(diǎn)M，連接ME
∵DE⊥BE，M是BO中點(diǎn)
∴ME=BO
∴E在以M為圓心，BM為半徑的圓上
∴當(dāng)A，M，E共線且E在AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE的值最大
延長(zhǎng)BO交AC于H
∵△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形
∴HB⊥AC，且△ABC是等邊三角形，BC=12
∴CH=AH=6
∴AH=6 ，AO=4，BH=6

則OM=2，MH=4
∴AM=
∴AE的最大值為2+2
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�

A. a的值可以是 B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=AC，E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于M，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于N．

（1）求證：△ABN≌△CDM；

（2）當(dāng)平行四邊形ABCD的邊或角滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．

⑴求k的取值范圍；

⑵若方程①的兩根的平方和為7，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán)，且前4次的成績(jī)（單位：環(huán)）依次為：8，10，9，10．

（1）求甲第5次的射擊成績(jī)與這5次射擊成績(jī)的方差；

（2）乙在相同情況下也進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán)，方差為0.9環(huán)，請(qǐng)問甲和乙哪個(gè)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，判斷E、F、G、H四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，如果在同一圓上，找到圓心，并證明四點(diǎn)共圓；如果不在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上一點(diǎn)，連接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案