6．若x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{xy}$．

分析 依據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于零可知x=1，從而可求得y=$\frac{1}{2}$，故此可求得xy=$\frac{1}{2}$，最后進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵x-1≥0，1-x≥0，
∴x=1．
將x=1代入得：y=$\frac{1}{2}$．
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次根式有意義的條件，由二次根式被開方數(shù)大于等于零求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，則k，b的取值范圍是（　�。�
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：cos260°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）0+（sin30°）-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，把一張矩形紙片ABCD折疊成一個(gè)四邊形AECD，已知CD=3，折痕CE長為2，則四邊形AECD的面積為3$\sqrt{2}$-1．．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一天，老師拿來一張圖（如圖），對同學(xué)們說：我們班級的小王與小李住在一條大街的兩頭，相距兩千米，在他們兩家之間，中間恰好是一家書店，現(xiàn)在請同學(xué)們回答下列問題：
（1）小王與小李誰先離開家？
（2）圖中的水平線段表示什么？
（3）小王到哪兒去？他在路途中行走了多長時(shí)間？小李到哪兒去？他在路途中行走了多長時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算下列各題：
（1）$\sqrt{40}÷\sqrt{5}$
（2）$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{\frac{4}{5}}$$÷\sqrt{\frac{2}{15}}$
（4）$\frac{2\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直線a與b相交于點(diǎn)O，M是直線a，b外一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)M作直線c，使c∥a；
（2）過點(diǎn)M作直線c′，使c′⊥b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，sinB=$\frac{1}{3}$，AD=CD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l．當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時(shí)，產(chǎn)生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點(diǎn)P稱為反射點(diǎn)．規(guī)定：光線不能“穿過”⊙C，即當(dāng)入射光線在⊙C外時(shí)，只在圓外進(jìn)行反射；當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時(shí)，只在圓內(nèi)進(jìn)行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．
光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．
（1）自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個(gè)反射點(diǎn)．請?jiān)趫D2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，如圖3，
①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于x軸，且自⊙O的外部照射在其上點(diǎn)P處，此光線經(jīng)⊙O反射后，反射光線與y軸平行，則反射光線與切線l的夾角為45°；
②自點(diǎn)A（-1，0）出發(fā)的入射光線，在⊙O內(nèi)不斷地反射．若第1個(gè)反射點(diǎn)P1在第二象限，且第12個(gè)反射點(diǎn)P12與點(diǎn)A重合，則第1個(gè)反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}）$；
（3）如圖4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后，反射光線與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案