Question

17．計算：cos²60°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）⁰+（sin30°）^-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可．

解答 解：cos²60°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）⁰+（sin30°）^-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$
=（$\frac{1}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{1}$+$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$-1+2-1+1
=$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)的運算以及二次根式的混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值的運算．