【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點軸上,點軸上,,,過點的直線交矩形的邊于點,且點不與點、重合,過點軸于點,交軸于點

1)若為等腰直角三角形.

①求直線的函數(shù)解析式;

②在軸上另有一點的坐標(biāo)為,請在直線軸上分別找一點、,使 的周長最小,并求出此時點的坐標(biāo)和周長的最小值.

2)如圖2,過點軸于點,若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

【答案】1)①直線解析式, ②N(0,),周長的最小值為;(2.

【解析】

1)①利用矩形的性質(zhì)確定A、BC點的坐標(biāo),再利用等腰三角的性質(zhì)確定,所以,確定P點的坐標(biāo),再根據(jù)A點的坐標(biāo)確定確定直線AP的函數(shù)表達(dá)式. ②作G點關(guān)于y軸對稱點G'(-2,0),作點G關(guān)于直線AP對稱點G'(3,1)

連接G'G'y軸于N,交直線APM,此時ΔGMN周長的最。2)過PPMADM,先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明DM=MA ,再根據(jù)角角邊定理證明ΔODE≌ΔMDP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出點PD的坐標(biāo),代入直線解析式得k=2,b=-2,所以直線PE的解析式為y=2x-2.

1)①∵矩形,

,

為等腰直角三角形

設(shè)直線解析式,過點,點

∴直線解析式

②作點關(guān)于軸對稱點,作點關(guān)于直線對稱點

連接軸于,交直線,此時周長的最小.

∴直線解析式

當(dāng)時,,∴

周長的最小值為

2)如圖:作

,且

∵四邊形是平行四邊形

又∵

設(shè)直線的解析式

∴直線解析式

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a28a+1的值,他是這樣分析與解的:

a===2

a2=

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

(1)化簡+++…+

(2)若a=,求4a28a+1的值.

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【題目】老師隨機抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖(如圖所示).

1)補全條形統(tǒng)計圖;

2)求出扇形統(tǒng)計圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù);

3)老師隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補查了   

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【題目】中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x≤85為B級,60≤x≤75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了   名學(xué)生,α=   %;

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為   度;

(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,用正方形是墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二階梯時的情況,那么照這樣壘下去

一級 二級

①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律。

階梯級數(shù)

一級

二級

三級

四級

石墩塊數(shù)

3

9

②到第n級階梯時,共用正方體石墩_______________塊(用n的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,ABC是一塊直角三角框,且∠C=90°,A=30°,現(xiàn)將圓心為點O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動1周,回到起點位置時停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,則圓心O運動的路徑長為_____

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【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機抽查了名學(xué)生周閱讀用時數(shù),結(jié)果如下表:

周閱讀用時數(shù)(小時)

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)()

3

4

2

1

則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( )

A. 中位數(shù)是B. 眾數(shù)是C. 平均數(shù)是D. 方差是

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【題目】計算:

1)﹣0.5+3+2.65+1.15;

2)﹣81÷|2|×÷(﹣16);

3)(﹣23+(﹣12÷+)×(﹣18).

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【題目】數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,

1a+b 0 , a-b 0; (填“>”、“=”或“<”)

2) 化簡:|a|-|b|+|a-b|

3)在數(shù)軸上表示a+ba-b;并把、b、0、a+b、a-b按從小到的順序用“<”連接起來。

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