【題目】如圖,用正方形是墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二階梯時(shí)的情況,那么照這樣壘下去

一級(jí) 二級(jí)

①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律。

階梯級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

石墩塊數(shù)

3

9

②到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩_______________塊(用n的代數(shù)式表示)

【答案】18,30;②

【解析】

分別數(shù)出一、二級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù),按照這個(gè)規(guī)律求得第三、四級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù),即可發(fā)現(xiàn)第n級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:

解:①第一級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:=3;
第二級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3=3×(1+2)==9;
第三級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3=3×(1+2+3)==18

第四級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3+3×4=3×(1+2+3+4)= =30;

依此類推,可以發(fā)現(xiàn):第n級(jí)臺(tái)階中正方體石墩的塊數(shù)為:3+2×3+3×3+…+3n=3×(1+2+3+…+n)=

階梯級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

石墩塊數(shù)

3

9

18

30

故答案為:18,30
②按照①中總結(jié)的規(guī)律可得:當(dāng)壘到第n級(jí)階梯時(shí),共用正方體石墩塊;
故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】點(diǎn)D是等邊三角形ABC外一點(diǎn),且DBDC,∠BDC120°,將一個(gè)三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)D上,三角尺的兩邊DPDQ分別與射線AB,CA相交于EF兩點(diǎn).

(1)當(dāng)EFBC時(shí),如圖①所示,求證:EFBECF.

(2)當(dāng)三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí),線段EF,BE,CF之間的上述數(shù)量關(guān)系是否成立?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不成立,寫出EF,BE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)三角尺繞點(diǎn)D繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變化,直接寫出結(jié)論;如果變化,請(qǐng)直接寫出EFBE,CF之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,以每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量45克為標(biāo)準(zhǔn),檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合該標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克)

5

3

0

1

2

5

袋數(shù)

1

3

6

4

5

1

回答下列問(wèn)題:

1)這20袋樣品中,完全符合每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量45克的有   袋;

2)這批樣品的總質(zhì)量是多少克?(要求寫出算式).

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【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A.,B兩城決定向CD兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C, D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸,F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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【題目】某市舉行知識(shí)大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/

A

______

85

______

B

85

______

100

(2)結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好;

(3)計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,,,過(guò)點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn),且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合,過(guò)點(diǎn),軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

1)若為等腰直角三角形.

①求直線的函數(shù)解析式;

②在軸上另有一點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)?jiān)谥本軸上分別找一點(diǎn)、,使 的周長(zhǎng)最小,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最小值.

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),若以、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

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【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,ABC的面積為12.

(1)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與它的解析式;

(2)點(diǎn)Dy軸上,當(dāng)以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2,1),點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上,∠ADP為銳角,且tanADP=2,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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【題目】小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1中,將書(shū)畫(huà)部分的圖形補(bǔ)充完整;

(2)在圖2中,求出球類部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),并分別寫出愛(ài)好音樂(lè)”、“書(shū)畫(huà)”、“其它的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù);

(3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論(只要寫出一條結(jié)論).

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【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動(dòng)車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若將A、CD、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請(qǐng)估計(jì)該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案