【題目】作圖題（1）如圖1，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

②在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短．

（2）利用網(wǎng)格（圖2）作圖，請你先在圖中的BC邊上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）①利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)而求出即可；②利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置即可．

（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作BC的垂直平分線，與射線AP的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．

解：（1）①如圖1所示：△AB′C′即為所求；

②如圖所示：P點(diǎn)即為所求，PB＋PC的長為BC′的長，

（2）點(diǎn)P、Q如圖2所示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國從2008年6月起執(zhí)行“限塑令”，“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：只）：

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95

（1）計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭平均月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)減少，根據(jù)上面的計(jì)算后，你估計(jì)該校2000名學(xué)生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可減少多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，

（1）證明：∠APO+∠DCO＝30°；

（2）判斷△OPC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=______秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計(jì)算的奧妙．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請你按下面的步驟試一試：

第一步：∵，，，

∴．

∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

第二步：∵59319的個(gè)位數(shù)是9，

∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．

（解答問題）

根據(jù)上面材料，解答下面的問題

（1）求110592的立方根，寫出步驟．

（2）填空：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的周長為25cm．

（1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；

（2）已知其中一邊的長為6cm．求其它兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）當(dāng)BP與BA重合時(shí)（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；

（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；

（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí)，請你直接寫出∠BPD的度數(shù).

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