【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B點(diǎn);點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A點(diǎn).點(diǎn)PQ分別以每秒1cm3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過PQPElE,QFlF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=______秒時(shí),PECQFC全等.

【答案】112

【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行分類討論,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CP=CQ,代入得出關(guān)于t的方程,求出即可.

①如圖1,PAC上,QBC上,

PEl,QFl

∴∠PEC=QFC=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠EPC+PCE=90°,∠PCE+QCF=90°,

∴∠EPC=QCF,

PCE≌△CQF

PC=CQ,

6-t=8-3t,

t=1

②如圖2,PBC上,QAC上,

∵由①知:PC=CQ,

t-6=3t-8,

t=1;

t-60,即此種情況不符合題意;

③當(dāng)P、Q都在AC上時(shí),如圖3,

CP=6-t=3t-8

t=;

④當(dāng)QA點(diǎn)停止,PBC上時(shí),AC=PC,t-6=6時(shí),解得t=12

P的速度是每秒1cm,Q的速度是每秒3cm,

PQ都在BC上的情況不存在.

故答案為:112

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(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;

(2)請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球;

(3)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人(三男一女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試,請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?

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1)仿照以上方法計(jì)算:[]   ;[]   

2)若[]1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值   

3)如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2[]3→[]1,這時(shí)候結(jié)果為1.對(duì)145連續(xù)求根整數(shù),   次之后結(jié)果為1

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