【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。

A. 當(dāng)a>0,c<0時(shí),方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí),方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a>0,b=0,c<0時(shí),方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc<0時(shí),方程的兩個(gè)根同號(hào),當(dāng)abc>0時(shí),方程的兩個(gè)根異號(hào)

【答案】D

【解析】A正確.當(dāng)a0c0時(shí),△=b2﹣4ac0,則方程一定有實(shí)數(shù)根;

B正確.當(dāng)c=0時(shí),則ax2+bx=0,則方程至少有一個(gè)根為0;

C正確.當(dāng)a0,b=0,c0時(shí),方程兩根為x1,x2,x1+x2==0,則方程的兩根一定互為相反數(shù);

D錯(cuò)誤.當(dāng)ac0時(shí),方程的兩個(gè)根異號(hào),當(dāng)ac0時(shí),方程的兩個(gè)根同號(hào)

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 點(diǎn)FBC邊的垂直平分線上 B. 點(diǎn)F在∠BAC的平分線上

C. BCF是等腰三角形 D. BCF是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻,另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成.

1)要使所圍矩形豬舍的面積達(dá)到50m2,求豬舍的長(zhǎng)和寬.

2)農(nóng)戶想在現(xiàn)有材料的基礎(chǔ)上擴(kuò)建矩形豬舍面積達(dá)到60m2小紅為該農(nóng)戶提出了一個(gè)意見:為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門就行,如圖2,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求小紅設(shè)計(jì)的豬舍的長(zhǎng)和寬?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)內(nèi),,,點(diǎn)外,,

1)求的度數(shù);

2)判斷的形狀并加以證明;

3)連接,若,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)A在y軸上,A與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,3)和點(diǎn)E(0,﹣1)

(1)求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;

(2)若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一動(dòng)直線切A于點(diǎn)P(s,t),與x軸交于點(diǎn)M,連接PA并延長(zhǎng)與A交于點(diǎn)Q,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)y=0時(shí),求切線PM的解析式,并借助函數(shù)圖象,求出(1)中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是5,6和8,因?yàn)?/span>,所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.

(1)若三邊長(zhǎng)分別是2,和4,則此三角形   常態(tài)三角形(填“是”或“不是” ;

(2)如圖,中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,若是常態(tài)三角形,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣2,0)的直線ykx+b與直線y4x+2相交于點(diǎn)A(﹣1,﹣2),4x+2kx+b0的解集為( 。

A.x<﹣2B.2x<﹣1C.x<﹣1D.x>﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)(其中),可以用豎式計(jì)算,例如計(jì)算可以用整式除法如圖:,所以.

類比此方法,多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般也可以用豎式計(jì)算,步驟如下:

①把被除式,除式按某個(gè)字母作降冪排列,并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊;

②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng),得到商式的第一項(xiàng);

③用商式的第一項(xiàng)去乘除式,把積寫在被除式下面(同類對(duì)齊),消去相等項(xiàng);

④把減得的差當(dāng)作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.

例如:計(jì)算.

可用整式除法如圖:

所以除以

商式為,余式為0

根據(jù)閱讀材料,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1 .

2,商式為 ,余式為 .

3)若關(guān)于的多項(xiàng)式能被三項(xiàng)式整除,且均為整數(shù),求滿足以上條件的的值及商式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC=8,BD=6,點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)PAC上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在PEPF的最小值,則這個(gè)最小值是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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