【題目】如圖,已知ABO的直徑,AC為弦,ODBC,交ACD,BC4cm

1)求證:ACOD;

2)求OD的長;

3)若2sinA10,求O的直徑.

【答案】1)見解析;(2OD2cm;(3O的直徑是8cm

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理即可證明;(2)中位線定理與垂徑定理即可得出OD=;(3)根據(jù)2sinA10,得出∠A30°,再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

1)證明:∵ABO的直徑,

∴∠C90°.

ODBC

∴∠ADO=∠C90°.

ACOD

2)∵ODBC,OAB的中點(diǎn),

OD是△ABC的中位線,

∴點(diǎn)DAC的中點(diǎn),

ODBC×42cm;

3)∵2sinA10,

sinA

∴∠A30°.

RtABC中,∠A30°,

BCAB

AB2BC8cm).

O的直徑是8cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,GCD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG2,則AE的長度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年入冬以來,我國流感高燒,各地醫(yī)院人滿為患,世衛(wèi)組織(WHO)建議醫(yī)護(hù)人員使用3M1860口罩和3M8210口罩,用于降低暴露于流感病毒的風(fēng)險(xiǎn).某網(wǎng)店銷售3M1860口罩和3M8210口罩,已知3M1860口罩每袋的售價(jià)比3M8210口罩多5元,小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購23M1860口罩和33M8210口罩共花費(fèi)110元.

1)該網(wǎng)店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售價(jià)各多少元?

2)根據(jù)消費(fèi)者需求,網(wǎng)店決定用不超過10000元購進(jìn)3M1860口罩和3M8210口罩共500袋,且3M1860口罩的數(shù)量多于3M8210口罩的,已知3M1860口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元,3M8210口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元,請你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,若使網(wǎng)店獲利最大,網(wǎng)店應(yīng)該購進(jìn)3M1860口、3M8210罩各多少袋,并求出最大獲利.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)DDEACDE=OC, 連接 CE、OE,連接AEOD于點(diǎn)F.(1)求證:OE=CD 2)若菱形ABCD的邊長為6,ABC=60°,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,把RtABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到RtDBE,點(diǎn)EAB上,連接AD

1)若BC=8,AC=6,求ABD的面積;

2)設(shè)∠BDA=x°,求∠BAC的度數(shù)(用含x的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動(dòng)中,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對“我最喜愛課間活動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,分別從打籃球、踢足球、自由活動(dòng)、跳繩、其它、等5個(gè)方面進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題

(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生多少人?

(2)求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若全校共有中學(xué)生1200人,請你估計(jì)我校喜歡跳繩學(xué)生有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小組合作制正在七年級如火如茶地開展,旨在培養(yǎng)七年級學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力,學(xué)會在合作中自主探索.?dāng)?shù)學(xué)課上,吳老師在講授角平分線時(shí),設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法:①教師講授,學(xué)生練習(xí);②學(xué)生合作交流,探索規(guī)律;③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,學(xué)生練習(xí);④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,學(xué)生合作交流,吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種,然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本,統(tǒng)計(jì)如下:

序號①②③④代表上述四種教學(xué)方法,圖二中,表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°,請回答問題:

(1)在后來的抽樣調(diào)查中,吳老師共抽取   位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)圖二中,表示③部分的扇形的中心角為多少度?

(3)若七年級學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人,請估計(jì)七年級總?cè)藬?shù)約為多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,1號樓在2號樓的南側(cè),樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3°,1號樓在2號樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請求出兩樓之間的距離AB的長度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和若和為奇數(shù)則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩數(shù)和為6的概率

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由

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