【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長(zhǎng),分別交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F,交BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長(zhǎng)度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
【答案】D
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD,進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2,結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度,由AD∥BC,DG=CG,可得出AG=GE,即可求出AE=2AG=12.
解:∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABF=∠GDF,∠BAF=∠DGF,
∴△ABF∽△GDF,
∴=2,
∴AF=2GF=4,
∴AG=6.
∵AD∥BC,DG=CG,
∴=1,
∴AG=GE
∴AE=2AG=12.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5,另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
(1)求證:無(wú)論為何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
(2)為何值時(shí),△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。
(3)為何值時(shí),△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位,得到拋物線(xiàn)y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論:①b>0;②a﹣b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=﹣1,則b2=4a.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召,班長(zhǎng)小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t(單位:小時(shí)),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0<t≤7,B:7<t≤14,C:14<t≤21,D:t>21),根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù);
(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表,請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)E.
(1)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);
(2)求cos∠ABE的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)P,直線(xiàn)BF與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求證:直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn).
(2)若CD=2,OP=1,求線(xiàn)段BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠(chǎng)家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,制造時(shí)每件的成本為40元,通過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量萬(wàn)件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
物價(jià)部門(mén)規(guī)定:這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)每件80元,那么,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件多少元時(shí),廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線(xiàn)y=x2+(m﹣2)x﹣2m(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B左邊),與y軸交于點(diǎn)C.連接AC、BC,D為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(D在B、C兩點(diǎn)之間),OD交BC于E點(diǎn).
(1)若△ABC的面積為8,求m的值;
(2)在(1)的條件下,求的最大值;
(3)如圖2,直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)(M不與A重合,M在N左邊),連MA,作NH⊥x軸于H,過(guò)點(diǎn)H作HP∥MA交y軸于點(diǎn)P,PH交MN于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求證:AC⊥OD;
(2)求OD的長(zhǎng);
(3)若2sinA﹣1=0,求⊙O的直徑.
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