如圖，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PB=AB．求證：AC＞PC．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：延長(zhǎng)BP到AC交于E，連結(jié)PC．在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系定理得出AB+AE＞BP+PE，同理在△PEC中，得出PE+EC＞PC，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可證明AC＞PC．
解答：證明：延長(zhǎng)BP到AC交于E，連結(jié)PC．
∵在△ABE中，AB+AE＞BP+PE，
在△PEC中，PE+EC＞PC，
∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC，
∵PB=AB，
∴AE+EC＞PC，
即AC＞PC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，且CE：DE=1：3，求∠AEB的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)．
Q=W+100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x （km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．
次數(shù)n21
速度x4060
指數(shù)Q420100
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）若n=3，要使Q最大，確定x的值；
（3）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m% （m＞0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程4x+2m=3x-5和方程6x-8=10x的解相同，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：x2+3xy+2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“水晶餅”是陜西最名貴的特產(chǎn)，它是由上等精白面粉、冰糖等十多種材料加工而成． 由于條件限制，以前都采用人工加工，為改善落后的加工條件，當(dāng)?shù)丶庸S決定購(gòu)買10臺(tái)加工設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、年加工能力及年消耗費(fèi)用如下表所示：
 A型B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）32
年加工能力（噸/年）1810
年消耗費(fèi)用（萬(wàn)元/臺(tái)）0.20.2
但因目前廠里資金短缺，購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)27萬(wàn)元，同時(shí)又因A型設(shè)備的加工能力更強(qiáng)，所以廠里購(gòu)買A型設(shè)備的數(shù)量至少是B型設(shè)備的三分之二．
（1）請(qǐng)你為該廠設(shè)計(jì)所有的購(gòu)買方案；
（2）根據(jù)目前狀況，當(dāng)?shù)孛磕晟a(chǎn)“水晶餅”大約有140噸，為節(jié)約資金，應(yīng)選用哪種購(gòu)買方案？
（3）以前人工加工每噸需付工資600元，而現(xiàn)在每噸只需付工資100元，如果該廠按（2）中的購(gòu)買方案購(gòu)買設(shè)備，則多少年后該廠便可從節(jié)約的資金中收回成本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，即y=a（x+m）2+k的形式，并寫出他們頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大值或最小值．
（1）y=-2x-3+
1
2
x2
（2）y=-2x2-5x+7
（3）y=ax2+bx+c（a≠0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，若AB=5cm，則AC=
 
cm，BC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
4
3
，AB=10，則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案