【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CEDF;AG=AD;③∠CHG=DAG;HG=AD.其中正確的有( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°,
∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),
∴△BCE≌△CDF,
∴∠ECB=∠CDF,
∵∠BCE+∠ECD=90°,
∴∠ECD+∠CDF=90°,
∴∠CGD=90°,
∴CE⊥DF,故①正確;
在Rt△CGD中,H是CD邊的中點(diǎn),
∴HG=CD=AD,故④正確;
連接AH,
同理可得:AH⊥DF,
∵HG=HD=CD,
∴DK=GK,
∴AH垂直平分DG,
∴AG=AD,故②正確;
∴∠DAG=2∠DAH,
同理:△ADH≌△DCF,
∴∠DAH=∠CDF,
∵GH=DH,
∴∠HDG=∠HGD,
∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF,
∴∠CHG=∠DAG.故③正確.
故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】列方程解應(yīng)用題:

甲列車從A地開往B地,每小時行駛60千米,乙列車同時從B地開往A地,每小時行駛90千米.已知AB兩地相距200km

1)經(jīng)過多長時間兩車相遇;

2)兩車相遇的地方離A地多遠(yuǎn)?

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A

B

價格(萬元/臺)

12

10

月污水處理能力(噸/月)

200

160

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.

1)該企業(yè)有幾種購買方案?

2)哪種方案更省錢,說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長為(
A.6
B.8
C.10
D.12

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)上,以為半徑的于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接

1)判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若,,,求線段的長.

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【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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【題目】A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)()

5

10

20

30

甲復(fù)印店收費(fèi)()

0.5

   

2

   

乙復(fù)印店收費(fèi)()

0.6

   

2.4

   

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)x70時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,ADBC邊上的中線,MAD上的動點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),若AE=2,EM+CM的最小值為

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(1)求每個大棚的長和寬各是多少?

(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?

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