【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長(zhǎng)為(
A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】C
【解析】解:∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B.
∵∠ADE=∠EFC,
∴∠B=∠EFC,
∴BD∥EF,
∵DE∥BF,
∴四邊形BDEF為平行四邊形,
∴DE=BF.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
= = = ,
∴BC= DE,
∴CF=BC﹣BF= DE=6,
∴DE=10.
故選C.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖①、②.在圖①中,∠B=90°,∠A=30°;圖②中,∠D=90°,∠F=45°.圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將DEF的直角邊DEABC的斜邊AC重合在一起,并將DEF沿AC方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)

(1)DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn):F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸 ;連接FC,∠FCE的度數(shù)逐漸 .(填不變、變大變小

(2)DEF在移動(dòng)的過程中,∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值,請(qǐng)加以說明;

(3)能否將DEF移動(dòng)至某位置,使FC的連線與AB平行?若能,求出∠CFE的度數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,CDABD

1)圖中有幾個(gè)直角三角形;

2)若AD=12,AC=13,則CD等于多少;

3)若CD2=AD·DB, 求證:ABC是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.

1)以百貨大樓為原點(diǎn),向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示,小紅家用點(diǎn)B表示,小剛家用點(diǎn)C表示)

2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?

3)若貨車每千米耗油1.5升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

類型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/盞)

售價(jià)(元/盞)

30

45

50

70

1)若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞,銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商場(chǎng)規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型燈數(shù)量的4倍,那么型和型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在ABC中,ABAC,分別以AB、BC為邊作等邊ABE和等邊BCD,連結(jié)CE、AD

1)求證:∠ACD=∠ABD

2)判斷DCCE的位置關(guān)系,并加以證明;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CEDF;AG=AD;③∠CHG=DAG;HG=AD.其中正確的有( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDCB平分∠ACD,∠ACD140°,∠CBF20°,∠EFB130°.求∠CEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB,P1是AB的黃金分割點(diǎn)(AP1>BP1),點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),P2是P1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).求證:P1B是P2B和P1P2的比例中項(xiàng).

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