【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】C
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B．
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠B=∠EFC，
∴BD∥EF，
∵DE∥BF，
∴四邊形BDEF為平行四邊形，
∴DE=BF．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = = ，
∴BC= DE，
∴CF=BC﹣BF= DE=6，
∴DE=10．
故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．在圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸 ；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）

(2)△DEF在移動(dòng)的過(guò)程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說(shuō)明；

(3)能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線與AB平行？若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）圖中有幾個(gè)直角三角形；

（2）若AD=12，AC=13，則CD等于多少；

（3）若CD2=AD·DB， 求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

類型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

型

30

45

型

50

70

（1）若設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，銷售完這批臺(tái)燈所獲利潤(rùn)為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型燈數(shù)量的4倍，那么型和型臺(tái)燈各進(jìn)多少盞售完之后獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)利潤(rùn)是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD，連結(jié)CE、AD．

（1）求證：∠ACD＝∠ABD；

（2）判斷DC與CE的位置關(guān)系，并加以證明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有( )

A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB，P1是AB的黃金分割點(diǎn)（AP1＞BP1），點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，P2是P1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)．求證：P1B是P2B和P1P2的比例中項(xiàng)．

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