【題目】如圖,菱形ABCD,∠A=60°,AB=4,以點B為圓心的扇形與邊CD相切于點E,扇形的圓心角為60°,點E是CD的中點,圖中兩塊陰影部分的面積分別為S1 , S2 , 則S2﹣S1=

【答案】2 ﹣π
【解析】解:連接BE, ∵以點B為圓心的扇形與邊CD相切于點E,
∵在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,
∴BE⊥CD,
∵點E是CD的中點,
∴CE= CD=2,BE=2 ,∠EBC=30°,
∵扇形的圓心角為60°,
∴S2﹣S1= ×CEBE﹣ = 2×2 ﹣π=2 ﹣π.
故答案為:2 ﹣π.

連接BE,由以點B為圓心的扇形與邊CD相切于點E,得到在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,求得BE⊥CD,由點E是CD的中點,得到CE= CD=2,BE=2 ,∠EBC=30°,于是得到結論.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、G兩點,過點P作PA⊥x軸,一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點, = ,且SADP=6.
(1)求點D坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時,自變量x的取值范圍.

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【題目】實驗室里水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為121,用兩個相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底離容器底5 cm),現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升cm.

(1)開始注水1分鐘,丙的水位上升________cm;

(2)開始注入________分鐘的水量后,乙的水位比甲高0.5 cm.

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【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=a(x+1)2﹣4分別與x軸相交于點A,B(點A在點B的右側),與y軸相交于點C(0,﹣3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)判斷△BCM是否為直角三角形,并說明理由.
(3)拋物線上是否存在點N(點N與點M不重合),使得以點A,B,C,N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,1=2,DB=DC.

(1)求證:ABD≌△EDC;

(2)若∠A=135°,BDC=30°,求∠BCE的度數(shù).

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點OOE平分∠BOD

1∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);

2OF平分∠COE∠BOF=15°,若設∠AOE=x°

用含x的代數(shù)式表示∠EOF;

∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個直角∠AOB,∠COD有相同的頂點O,下列結論:①∠AOC=∠BOD

∠AOC∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司以每噸元的價格收購了噸某種藥材,若直接在市場上銷售,每噸的售價是元.該公司決定加工后再出售,相關信息如下表所示:

工藝

每天可加工藥材的噸數(shù)

成品率

成品售價

(元/

粗加工

14

80%

6000

精加工

6

60%

11000

(:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材;②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)

受市場影響,該公司必須在天內將這批藥材加工完畢.

(1)若全部粗加工,可獲利_______________________;

(2)若盡可能多的精加工,剩余的直接在市場上銷售,可獲利_____________

(3)若部分粗加工,部分精加工,恰好天完成,求可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的邊BC上的高,∠B60°,C45°AC6.求:

(1)AD的長;

(2)ABC的面積.

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