【題目】如圖,兩個直角∠AOB,∠COD有相同的頂點O,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;

∠AOC∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì),對四個結(jié)論逐一進(jìn)行計算即可.

解:①∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=90°﹣∠BOC,∠BOD=90°﹣∠BOC,∴∠AOC=∠BOD,∴①正確;②∵只有當(dāng)OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時,∠AOC+∠BOD=90°,∴②錯誤;③∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠COB=45°,則∠BOD=90°﹣45°=45°∴OB平分∠COD,∴③正確;④∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD(已證);∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線,∴④正確;

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE,點M、N分別是BD、GE的中點,若BC=14,CE=2,則MN的長( 。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點C的坐標(biāo)及△AOB的面積.

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1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC=___________

2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);

3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3時,∠NOC=AOM,求∠NOB的度數(shù).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時,y<0;③3a+c=0;④若(x1 , y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時,y1<y2 , 其中正確的是(
A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④

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【題目】先化簡,再求值:( )÷( ﹣1),其中a是滿足不等組 的整數(shù)解.

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