【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0)、B(0,3)、C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為( )
A. (-2,3) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (2,-3)
【答案】A
【解析】
直接利用直角三角形的性質(zhì)得出其內(nèi)切圓半徑,進(jìn)而得出I點(diǎn)坐標(biāo),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).
過點(diǎn)作IF⊥AC于點(diǎn)F,IE⊥OA于點(diǎn)E,
∵A(4,0),B(0,3),C(4,3),
∴BC=4,AC=3,
則AB=5,
∵I是△ABC的內(nèi)心,
∴I到△ABC各邊距離相等,等于其內(nèi)切圓的半徑,
∴IF=1,故I到BC的距離也為1,
則AE=1,
故IE=3﹣1=2,
OE=4﹣1=3,
則I(3,2),
∵△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,
∴I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為:(﹣2,3),
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā),一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行,二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行,離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn),相距30海里,則二號(hào)艦航行的方向是( )
A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0.
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在中,是的中線,是上的動(dòng)點(diǎn),是邊上動(dòng)點(diǎn),則的最小值為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:
①兩城相距千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí);
③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車;
④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),
其中正確的結(jié)論有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),為軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為且.
(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求;
(3)如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),若,求出點(diǎn)坐標(biāo).
(4)如圖3,若,點(diǎn)在軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng),的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的值是否發(fā)生變化,若不變化,求出比值;若變化請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=18,BC=12,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
(1)CE平分∠BCD;(2)AF=CE;(3)連接DE、DF,則;(4)DP:DQ=
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題:用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用型車輛,型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
(1)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請(qǐng)你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,△PBQ的最大面積是( 。
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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