【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=18,BC12,∠DAB60°,EAB上,且AEEB12FBC的中點,過D分別作DPAFP,DQCEQ,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

1CE平分∠BCD;(2AF=CE;(3)連接DE、DF,則;(4DPDQ=

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

由平行四邊形ABCD中,AB=18,BC12,AEEB12,得EB= BC,結(jié)合ABCD,即可判斷(1);過點FFMABAB的延長線于點M,在RtAMF中,利用勾股定理求出AF=,在BCE中,求出CE的值,即可判斷(2);由,,即可判斷(3);由,即可判斷(4).

∵平行四邊形ABCD中,AB=18BC12,AEEB12

EB= BC12,

∴∠BEC=BCE,

ABCD,

∴∠BEC=DCE,

∴∠BCE=DCE

CE平分∠BCD,

∴(1)正確;

過點FFMABAB的延長線于點M,

∵AD∥BC,

∴∠CBM=DAB60°,∠BFM=30°,

FBC的中點,

BF=BC=6,

BM=BF=3,FM=BM=3

AM=18+3=21,

AF=,

EB= BC12,∠ABC=180°-60°=120°,

CE=×BC=12

AFCE,

∴(2)錯誤;

∵在平行四邊形ABCD中,,,

,

∴(3)正確;

DPAF,DQCE,

,

DPDQ=CEAF=,

∴(4)正確.

故答案是:span>B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,的垂直平分線交,

1)求的度數(shù);

2)若,求的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=﹣x+2x軸、y軸分別交于AB兩點,在y軸上有一點C(0,4),動點MA點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.

1)求A、B兩點的坐標;

2)求COM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關系式;

3)當t為何值時COM≌△AOB,請直接寫出此時t值和M點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy,A(4,0)、B(0,3)、C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,I的對應點I′的坐標為( )

A. (-2,3) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (2,-3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以RtABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D,過圓心OOEAC,交BC于點E,連接DE

(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由;

(2)求證:2DE2=CDOE;

(3)若tanC=,DE=,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】嘉淇同學要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=

求證:四邊形ABCD 四邊形.

(1)在方框中填空,以補全已知和求證;

(2)按嘉淇同學的思路寫出證明過程;

(3)用文字敘述所證命題的逆命題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點,且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOC的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,AE=CDAD,BE相交于點P,BQAD于點Q,PQ=3,PE=1

1)求證:∠ABE=CAD;

2)求BPAD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,點由點出發(fā),在延長線上運動,連接,以為邊作等邊三角形,連接

1)證明:;

2)若,點的運動速度為每秒,運動時間為秒,則為何值時,?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案