Question

【題目】已知函數(shù)y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.

(1)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．

(3)這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能

【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，可得答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)等于0，常數(shù)項(xiàng)不等于0，是一次函數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)等于0，常數(shù)項(xiàng)等于0，可得正比例函數(shù)．

試題解析：

(1)∵這個函數(shù)是二次函數(shù)，

∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，

∴m≠0且m≠1.

(2)∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，

∴∴m＝0.

(3)不可能．∵當(dāng)m＝0時，y＝－x＋2，

∴不可能是正比例函數(shù)．