【題目】如圖所示,已知在中,BE平分交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,,則的度數(shù)為________.
【答案】
【解析】
由已知條件只能得到∠ACD=90°,由三角形外角性質(zhì)可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE,因此求出∠BCD+∠CBE的度數(shù)即可得到答案;由垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°,結(jié)合角平分線的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度數(shù),進(jìn)而可對(duì)題目進(jìn)行解答.
∵CD⊥AC,
∴∠ACD=90°,
∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠CBE.
∵∠BCD=∠A,
∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°,
∴∠BCD+∠CBE=45°,
∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,且a、m滿足為常數(shù).
若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
當(dāng)、時(shí),求k的值;
若y隨x的增大而減小,求d的取值范圍;
當(dāng)且、時(shí),判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D,線段CD的長度會(huì)發(fā)生變化嗎?如果不變,求出CD的長;如果變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在中,,,,D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿BD所在直線折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處.
如圖,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),連接求證:四邊形BCED是平行四邊形;
如圖,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況,把空氣質(zhì)量分成四類:類,類,類和類,分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況,并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分信息缺失);
空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖
空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)本次調(diào)查的樣本容量是________;
(2)已知類和類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為度,類的頻數(shù)是類的倍,通過計(jì)算,求出類和類的頻數(shù),并完成條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)計(jì)算類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)若一年按天計(jì)算,求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)(保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道,因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同,甲、乙的挖掘速度不同,已知甲、乙同時(shí)挖掘天,可以挖米,若甲挖天,乙挖天可以挖掘米.
(1)請(qǐng)問甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米?
(2)若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘米,甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同,求甲每小時(shí)挖掘多少米?
(3)若隧道的總長為米,甲、乙挖掘機(jī)工作天后,因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新,乙挖掘機(jī)設(shè)備老化,甲比原來每天多挖米,同時(shí)乙比原來少挖米.最終,甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長的一半,請(qǐng)用含,的代數(shù)式表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,點(diǎn)B在x軸上,且.
求點(diǎn)B的坐標(biāo);
求的面積;
在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過A作,垂足為M,交BC于點(diǎn)N
如圖1,若,,求AM的長;
如圖2,點(diǎn)E在CA的延長線上,且,連接EN并延長交BD于點(diǎn)F,求證:;
在的條件下,當(dāng)時(shí),請(qǐng)求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn),與x,y軸交于B,A兩點(diǎn),且tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,∠B,∠C的平分線相交于點(diǎn)O,OM∥AB,ON∥AC分別與BC交于點(diǎn)M、N,則△OMN的周長為____.
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