【題目】如圖,,,點B在x軸上,且.
求點B的坐標;
求的面積;
在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)(-4,0)或(2,0);(2)6;(3)(0,)或(0,)
【解析】
(1)分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答;
(2)利用三角形的面積公式列式計算即可得解;
(3)利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離,然后分兩種情況寫出點P的坐標即可.
解:(1)當(dāng)點B在點A的右邊時,點B的坐標為(2,0);
當(dāng)點B在點A的左邊時,點B的坐標為(-4,0).
所以點B的坐標為(2,0)或(-4,0).
(2)三角形ABC的面積為×3×4=6.
(3)設(shè)點P到x軸的距離為h,則
×3h=10,解得h=.
①當(dāng)點P在y軸正半軸時,點P的坐標為(0,);
②當(dāng)點P在y軸負半軸時,點P的坐標為(0,-).
綜上所述,點P的坐標為(0,)或(0,-)
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【題目】作圖題
如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.
(1)從點A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個端點落在格點(即小正方形的頂點)上,且長度為;
(2)以(1)中的AB為邊的一個等腰三角形ABC,使點C在格點上,且另兩邊的長都是無理數(shù);
(3)畫出△ABC關(guān)于點B的中心對稱圖形△A1B1C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)我們知道等腰直角三角形的三邊的比AC:BC:AB=1:1: ,含有30度的直角三角形的三邊之比AC:BC:AB=1∶∶2.如圖(2),分別取反比例函數(shù), 圖象的一支,Rt△AOB中,OA⊥OB,OA=OB=2,AB交y軸于C,∠AOC=60°,點A,點B分別在這兩個圖像上。
(1)填空: K1=-__________,K2=______________.
(2)將△AOC沿y軸折疊得△DOC,如圖所示。
①試判斷D點是否存在的圖象上,并說明理由.
②在y軸上找一點N,使得|BN-DN|的值最大,求出點N的坐標。
③連接BD,求S四邊形OCBD.
(3)將Rt△AOB繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)一周,速度是5°/秒。問:經(jīng)過多少秒,直線AB與圖中分支的對稱軸或者與圖中分支的對稱軸平行。直接寫出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?nèi)绫恚M分150分)
分數(shù)(單位:分) | 105 | 130 | 140 | 150 |
人數(shù)(單位:人) | 2 | 4 | 3 | 1 |
下列說法中,不正確的是( )
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130
D.這組數(shù)據(jù)的方差是112.5
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【題目】【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交BC于點D,過點D作EF⊥AC于點F,交AB的延長線于點E.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD=3,DF= 時,求直徑AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(聊城臨清市期末)如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD交于點O,下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AD=BC B. AC=BD
C. AB∥CD D. ∠BAC=∠DCA
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