【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，OM∥AB，ON∥AC分別與BC交于點(diǎn)M、N，則△OMN的周長(zhǎng)為____．

【答案】3

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出BC=3，然后由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠OBC=∠ABC，∠ABC=∠OMC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠OMC=∠OBC+∠MOB，即可證明∠OBC=∠MOB，得到OM=MB，同理可得ON=NC，進(jìn)而可得△OMN的周長(zhǎng)就是BC的長(zhǎng).

解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴，

∵BO平分∠ABC，OM∥AB，

∴∠OBC=∠ABC，∠ABC=∠OMC，

又∵∠OMC=∠OBC+∠MOB，

∴∠OBC=∠MOB，

∴OM=MB，

同理可得ON=NC，

∴△OMN的周長(zhǎng)=ON+NM+OM=NC+NM+MB=BC=3，

故答案為：3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量，則n為(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過每件80元，那么，當(dāng)銷售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC平分．

如圖1，若，，探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

如圖2若將中的條件“”去掉，中的結(jié)論是否還成立？并證明你的結(jié)論；

如圖3，若，試探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能從A、B、C、D中選擇一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

A：踢毽子 B：乒乓球 C：籃球 D：跳繩

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示區(qū)域D的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．

(1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________；

(2）在直線AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為12？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)求OC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值．

（2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù)．

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