【題目】某學校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖:
(1)乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照圖12所示的權(quán)重比進行計算,選拔分數(shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題:
(1)請補全以下求不等式的解集的過程:
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù);拋物線的對稱軸為_________,開口向下,頂點坐標為__________,與軸的交點是_________,用三點法畫出二次函數(shù)的圖象如圖1所示;
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當時,求得方程的解為___________;
③借助圖象,寫出解集:由圖象可得不等式的解集為_________.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步驟,求不等式的解集.
①構(gòu)造函數(shù),畫出的圖象(在圖2中畫出);
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當__________時,求得方程的解為__________;
③借助圖象,寫出解集.由圖2知,不等式的解集是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,作法如下:
①分別以點DE為圓心,大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F;
②作射線BF,交邊AC于點H;
③以B為圓心,BK長為半徑作弧,交直線AC于點D和E;
④取一點K使K和B在AC的兩側(cè);
所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( 。
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】小明用禮花發(fā)射器發(fā)射彩紙禮花,每隔1.6秒發(fā)射一花彈,每束花彈發(fā)射的飛行路徑,花彈爆炸的高度均相同,小明發(fā)射的第一束花彈的飛行高度米與飛行時間秒變化的規(guī)律如下表:
/秒 | 0 | 0.5 | 1 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
/米 | 1.5 | 2.75 | 3.5 | 3.75 | …… |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇適當?shù)暮瘮?shù)來表示與之間的關(guān)系,求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)當時,第一花束飛行到最高點,此時的高度為,在的情況下,求的表達式,并判斷這個表達式的變化趨勢,若有變化,請說明變化過程,若是定值請求出這個定值;
(3)為了安全,要求花彈爆炸的高度不低于3米,小明發(fā)現(xiàn)在第一束花彈爆炸的同時,第三束花彈與它處于同一高度,請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求?
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【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生的綜合能力,某中學利用“陽光大課間”,組織學生積極參加豐富多彩的課外活動,學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示:(甲為實線,乙為虛線)
(1)依據(jù)折線統(tǒng)計圖,得到下面的表格:
射擊次序(次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績(環(huán)) | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 10 | 8 | |
乙的成績(環(huán)) | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 10 |
其中________,________;
(2)甲成績的眾數(shù)是________環(huán),乙成績的中位數(shù)是________環(huán);
(3)請運用方差的知識,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?
(4)該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽,已預選出2名男同學和2名女同學,現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽,請用列表或畫樹狀圖法,求出恰好選到1男1女的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1,3,則:
①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B坐標為(4,6),點P為線段OA上一動點(與點O、A不重合),連接CP,過點P作PE⊥CP交AB于點D,且PE=PC,過點P作PF⊥OP且PF=PO(點F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OP=t.
(1)直接寫出點E的坐標(用含t的代數(shù)式表示):_____;
(2)四邊形BFDE的面積記為S,當t為何值時,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.
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