如圖，已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC，若過A點(diǎn)作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求證：AE=AF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先證明△BAC≌△DAC，所以∠ECA=∠FCA，在根據(jù)條件AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，即可證明AE=AF．
解答：證明：在△BAC和△DAC中，
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠ECA=∠FCA，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=
k
x
上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在此雙曲線上，則a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a2-4
a2+4a+4
÷（
a2-5a+2
a+2
+1），其中a=4+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)2.5小時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）求小明出發(fā)多長時(shí)間距家10千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a+b=4，ab=-1，求：
b
a
+2+
a
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△BCN是等邊三角形．
（1）求證：AN=BM；
（2）求∠NOB的度數(shù)．
（3）若把原題中“△ACM和△BCN是兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形（如圖），AN與BM的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）2
12
+3
48
；         
（2）
6
×
3
2
-1；            
（3）（2
3
-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB（如圖），求作：
（1）∠AOB的平分線OC；
（2）作射線OD⊥OC；
（3）在OC上取一點(diǎn)P，作出點(diǎn)P到∠AOB兩邊的垂線段，并比較這兩條垂線段的大小關(guān)系（要求保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-|-0.8|
 
-（-0.8）（填“＞”或“＜”）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案