Question

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

Answer 1

【答案】（1）y2＝100x+4500；（2）1500米．

【解析】

（1）設(shè)爸爸返回的解析式為y2＝kx+b，把（15，3000）（45，0）代入進(jìn)一步求解即可；

（2）求出線段OB的解析式，根據(jù)題意列方程解答即可．

（1）設(shè)爸爸返回的解析式為y2＝kx+b，

把（15，3000）（45，0）代入得：……①，……②，

結(jié)合①②解得：，，

∴y2＝100x+4500，

即爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝100x+4500；

（2）設(shè)線段OB表示的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k′x，把（15，3000）代入得k′＝200，

∴線段OB表示的函數(shù)關(guān)系式為y1＝200x，

當(dāng)x＝20時(shí)，y1y2＝200x(100x+4500)＝300x4500＝300×204500＝1500，

∴張琪開始返回時(shí)與爸爸相距1500米．