【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°,連接BD、CE.將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),BD、CE也隨之運(yùn)動(dòng).
(1)求證:BD=CE;
(2)在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE∥BC時(shí),求∠DAC的度數(shù);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時(shí),連接DC,判斷四邊形ADCE的形狀,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)見(jiàn)詳解;(2);(3)四邊形ADCE是菱形.
【解析】
(1)利用SAS證明由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)可得結(jié)論;
(2)由等腰三角形兩底角相等及三角形內(nèi)角和定理可知的度數(shù),由兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知的度數(shù),易求∠DAC的度數(shù);
(3)利用利用SAS證明可得,由點(diǎn)D是△ABC的外心可得,由四條邊都相等的四邊形是菱形可判定四邊形ADCE的形狀.
解:(1)
在和中
(2)
;
(3)
在和中
點(diǎn)D是△ABC的外心,即點(diǎn)D為三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
所以四邊形ADCE是菱形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將二次函數(shù)y=ax2的圖象先向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,截x軸所得的線段長(zhǎng)為4,則a=( )
A.1B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】移動(dòng)通信公司建設(shè)的鋼架信號(hào)塔(如圖1),它的一個(gè)側(cè)面的示意圖(如圖2).CD是等腰三角形ABC底邊上的高,分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段,垂足分別為B1,A1,再過(guò)A1,B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2,A2,用同樣的作法依次得到垂足B3,A3,….若AB為3米,sinα=,則水平鋼條A2B2的長(zhǎng)度為( 。
A. 米B. 2米C. 米D. 米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的點(diǎn),在上,與相交于點(diǎn),連接,,,.
(1)求圓心到弦的距離;
(2)若.
①求證:是的切線;
②求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng),兩人同時(shí)從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1(米),y2(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B.直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D.
(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
①求點(diǎn)B的坐標(biāo).
②若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一輛單車(chē)放在水平的地面上,車(chē)把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上,,之間的距離約為,現(xiàn)測(cè)得,與的夾角分別為與,若點(diǎn)到地面的距離為,坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為,求點(diǎn)到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)E(4, y)是該拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)F,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕,其中AF=2,BF=1,為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP,使點(diǎn)P在AB上,且要求面積最大,求鋼板的最大利用率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com