【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．

【答案】

【解析】

先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸為直線，BD最小值為，又點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上的兩個對稱點(diǎn)，對稱軸為直線，所以C（3，2），AC＝3，因此四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為．

解：∵y＝﹣x2+3x+2＝，

∴，對稱軸為直線

∴當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，BD最小，BD＝

令x＝0，則y＝2，

∵C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn)，對稱軸為直線，

∴C（3，2）

∴AC＝3，

四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為，

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個運(yùn)動過程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運(yùn)動情況，結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運(yùn)動”，隨機(jī)調(diào)查了本市名老師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有名教師，結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過步（包含步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．連接并延長到點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長；

（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫出直線與的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，DE為⊙O的直徑，過點(diǎn)D作弦DC⊥AB于點(diǎn)H，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：

（2）若sinD＝，求tanF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn) 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到；即前兩個偶數(shù)的和等于第三個偶數(shù)；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到，即前三個偶數(shù)的和等于后兩個偶數(shù)的和.…

驗(yàn)證 對于九個連續(xù)偶數(shù)來說，若前五個偶數(shù)的和等于后四個偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.若有，寫出這五個奇數(shù)；若沒有，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案