【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是元時(shí)，銷售量是件，而銷售單價(jià)每漲元，就會(huì)少售出件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為元，請(qǐng)你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在問條件下，若商場(chǎng)獲得了元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元．

（3）在問條件下，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)定價(jià)多少元？

銷售單價(jià)（元）

銷售量（件）

銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）

【答案】（1）-10x+800，-10x2+1000x-16000；（2）40元或60元；（3）當(dāng)定價(jià)50元時(shí)，商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)最大，為9000元.

【解析】

（1）根據(jù)“銷售量=原銷量-因價(jià)格上漲而減少的銷售量”、“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”可得函數(shù)解析式；
（2）求出w=8000時(shí)x的值即可得；
（3）將w=-10x2+1000x-16000配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

（1）

銷售單價(jià)（元）

銷售量（件）

_-10x+800

銷售玩具獲得利潤(rùn)（元）

-10x2+1000x-16000

（2）解：由題意得，-10x2+1000x-16000=8000，解得

所以，該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為40元或60元.

（3）∵

所以，當(dāng)x=50時(shí)，w最大，為9000,即當(dāng)定價(jià)50元時(shí)，商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)最大，為9000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米15000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米12150元的均價(jià)開盤銷售

求平均每次下調(diào)的百分率．

某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

打折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米250元．

試問哪種方案更優(yōu)惠？比另外一種方案優(yōu)惠多少元？不考慮其他因素

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為　　，并求拋物線的解析式；

（2）求線段PC長(zhǎng)的最大值；

（3）若△PAC為直角三角形，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”，記為n= 其中，且x、y為整數(shù)

請(qǐng)任意寫出兩個(gè)“極數(shù)”；

猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；

如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記寫出三個(gè)滿足是完全平方數(shù)的只需直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB＝CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點(diǎn)D，連接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直線BE上求點(diǎn)M，使△BMC與△ODC相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著邊運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為單位：，的面積為單位：，則與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，對(duì)角線BD、CE交于點(diǎn)O，則線段AO的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房?jī)r(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤(rùn)；

（2）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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