【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房價(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤；

（2）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）賓館每天的利潤為8640；（2）房價(jià)定為350時(shí)，賓館每天的利潤最大，最大利潤是10890元．

【解析】

（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50-減少的房間數(shù)即可解決問題；
（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

（1）若房價(jià)定為200元時(shí)，賓館每天的利潤為：（200﹣20）×（50﹣2）＝8640（元），

答：賓館每天的利潤為8640；

（2）設(shè)總利潤為y元，則y＝（50﹣）（x﹣20）

＝﹣x2+70x+1360＝﹣（x﹣350）2+10890

故房價(jià)定為350時(shí)，賓館每天的利潤最大，最大利潤是10890元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn)，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫�、分析過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：

成績x

學(xué)生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

甲

乙

1

1

4

2

1

1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學(xué)生

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

83.7

86

13.21

乙

24

83.7

82

46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選誰（填“甲”或“乙），理由是什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過點(diǎn)D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，沿DF將△BDF剪下，并順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°與△AMD重疊，沿EG將△CEG剪下，并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°與△ANE重疊，則四邊形MFGN周長的最小值是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請通過列式或列方程解答）；

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn) E．

(1)求證：DECD＝ADCE；

(2)設(shè)F為DE的中點(diǎn)，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB長為12，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）設(shè)AD交⊙O于點(diǎn)M，當(dāng)∠B＝60°時(shí)，求弧AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

環(huán)視當(dāng)今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達(dá)國家保持持久競爭力的“法寶”．研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反映一個(gè)地區(qū)的科技實(shí)力和核心競爭力．

北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費(fèi)投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入1031.1億元，比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入1286.6億元.2015年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入1367.5億元.2016年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入1479.8億元，相當(dāng)于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費(fèi)投入表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，預(yù)估2017年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費(fèi)投入約為多少億元，寫出你的預(yù)估理由．

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