【題目】前不久在臺灣抗震救災中,某地將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到A、B兩個倉庫.甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A,B兩庫的路程和運費如下表:
路程(km) | 運費(元/噸km) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)函數(shù)關(guān)系式.
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
【答案】(1)y=﹣30x+39200(其中0≤x≤70);(2)從甲庫運往A庫70噸糧食,往B庫運送30噸糧食,從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食,從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時,總運費最省為37100元.
【解析】弄清調(diào)動方向,再依據(jù)路程和運費列出y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”.
解:(1)依題意有:若甲庫運往A庫糧食x噸,則甲庫運到B庫(100﹣x)噸,乙?guī)爝\往A庫(70﹣x)噸,乙?guī)爝\到B庫(10+x)噸.
則,
解得:0≤x≤70.
∴y=12×20x+10×25(100﹣x)+12×15(70﹣x)+8×20×[110﹣(100﹣x)],
即y =﹣30x+39200(其中0≤x≤70);
(2)上述一次函數(shù)中k=﹣30<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當x=70噸時,總運費最省,
最省的總運費為:﹣30×70+39200=37100(元).
答:從甲庫運往A庫70噸糧食,往B庫運送30噸糧食,從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食,從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時,總運費最省為37100元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離 .
(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是 .
(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為 .
(4)若x表示一個有理數(shù),且﹣4<x<2,則|x﹣2|+|x+4|= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AD>AB,過點O作OE⊥AC交AD于點E,連接CE.若平行四邊形ABCD的周長為20,則△CDE的周長是( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知B(4,0),C(2,﹣6).
(1)求該拋物線的解析式和點A的坐標;
(2)點D(m,n)(﹣1<m<2)在拋物線圖象上,當△ACD的面積為時,求點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸為l,點D關(guān)于l的對稱點為E,能否在拋物線圖象和l上分別找到點P、Q,使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC>90°,點D為BC的中點,點E在AC上,將△CDE沿DE折疊,使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(-1,-3):直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(-2,a).
(1)求a的值;
(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校一棟5層的教學大樓,第一層沒有教室,二至五層,每層樓有6間教室,進出這棟大樓共有兩道大小相同的大門和一道小門(平時小門不開).安全檢查中,對這3道門進行了測試:當同時開啟一道大門和一道小門時,3分鐘內(nèi)可以通過540名學生,若一道大門平均每分鐘比一道小門可多通過60名學生.
(1)求平均每分鐘一道大門和一道小門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)安全撤離.這棟教學大樓每間教室平均有45名學生,問:在緊急情況下只開啟兩道大門是否可行?為什么?3道門都開啟呢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖6,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)=+1的圖象交軸于點D,與反比例函數(shù)=的圖象在第一象限相交于點A.過點A分別作軸軸的垂線,垂足為點BC.
(1)點D的坐標為 ;
(2)當AB=4AC時,求值;
(3)當四邊形OBAC是正方形時,直接寫出四邊形ABOD與△ACD面積的比.
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