【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：

T恤

每件的售價/元

每件的成本/元

甲

50

乙

60

（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？

【答案】（1）10750；（2）；（3）最大利潤為10750元.

【解析】

（1）根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進行求解即可；

（2）根據(jù)題意，分兩種情況進行討論：①0<m<200；②200≤m≤400時，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進行比較即可得到結(jié)論.

（1）∵甲種T恤進貨250件

∴乙種T恤進貨量為：400-250=150件

故由題意得，；

（2）①

②；

故.

（3）由題意，，①，，

②，

綜上，最大利潤為10750元.

練習冊系列答案
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【題目】《中國詩詞大會》欄目中，外賣小哥擊敗北大碩士引發(fā)新一輪中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化熱。某文化中心開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分別表示這四個材料），將A，B，C.D分別寫在4張完全相同的不適明卡片的正面，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲選手先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由乙選手從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽.用畫樹狀圖或列表的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率。

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（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式；

（2）求出a的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

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【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，某校學生會為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，隨機抽取了該校的n名學生做了一次跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四個等級：（A）非常了解．（B）比較了解．（C）基本了解．（D）不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）在調(diào)查的n名學生中，對霧霾天氣知識不了解的學生有 人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）估計該校1500名學生中，對霧霾天氣知識比較了解的學生人數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”．例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）．

（1）點（）的“雙角坐標”為_____；

（2）若點P到x軸的距離為，則m+n的最小值為_____．

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【題目】如圖，已知某船向正東方向航行，在點A處測得某島C在其北偏東60°方向上，前進8海里處到達點B處，測得島C在其北偏東30°方向上．已知島C周圍6海里內(nèi)有一暗礁，問：如果該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明你的理由．

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【題目】小強打算找印刷公司設(shè)計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明（包含設(shè)計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.

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（1）若AD＝6，P僅在邊AD運動，求當P，E，C三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值．

（2）在動點P在射線AD上運動的過程中，求使點E到直線BC的距離等于3時對應(yīng)的t的值．

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【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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