【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明(包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)),乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.
(1)分別寫出甲乙兩公司的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.
(2)如果你是小強(qiáng),你會(huì)選擇哪家公司?并說明理由.
【答案】( 1 )甲的解析式為:y=乙的解析式為:;(2)當(dāng)時(shí),選擇乙公司比較合算,當(dāng)時(shí),選擇兩個(gè)公司一樣合算,當(dāng)時(shí),選擇甲公司比較合算
【解析】
(1)根據(jù)甲公司的方案分別求出不超過200張和超過200張的不等式即可得出甲的解析式,設(shè)乙的解析式為y=kx,根據(jù)圖像,把(200,1600)代入即可得出乙的解析式;(2)先求出收費(fèi)相同時(shí)的張數(shù),根據(jù)解析式分別畫出圖象,根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),甲公司的收費(fèi)為y=5x+1000,
當(dāng)x>200時(shí),甲公司的收費(fèi)為y=1000+5×200+3(x-200)=3x+1400,
∴甲公司的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=,
根據(jù)圖像設(shè)乙公司的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=kx,
根據(jù)圖像可知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(200,1600),
∴1600=200k,
解得k=8,
∴乙公司的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=8x.
(2)當(dāng)0≤x≤200時(shí),5x+1000=8x,解得x=,(舍去)
當(dāng)x>200時(shí),3x+1400=8x,解得x=280,
∴當(dāng)印刷數(shù)量為280張時(shí),甲、乙公司的收費(fèi)相同,
由(1)得到的關(guān)系式可畫函數(shù)圖象如下:
根據(jù)圖像可知,當(dāng)0≤x≤280時(shí),選擇乙公司比較合算,當(dāng)時(shí),選擇兩個(gè)公司一樣合算,當(dāng)時(shí),選擇甲公司比較合算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:,OB、OC、OM、ON是內(nèi)的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當(dāng)OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),則的大小為______;
如圖2,若,OM平分,ON平分當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的大小;
在的條件下,若,當(dāng)在內(nèi)繞著點(diǎn)O以秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí),和中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,求t的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作,從第二個(gè)工作日起,乙加入此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工作效率相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是( 。
A. 5B. 6C. 7D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
①請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
②請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2 , 并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB是圓O的直徑,圓O過BC的中點(diǎn)D,且DE⊥AC.
(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M,N在半圓的直徑AB上,點(diǎn)P,Q在 上,四邊形MNPQ為正方形.若半圓的半徑為 ,則正方形的邊長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BAC中,∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若BD=5,CE=4,則線段DE的長(zhǎng)為( 。
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面;
B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.
現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,則能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,連接AB,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)y= 圖象上移動(dòng),則k的值為( )
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
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