Question

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖．
請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）慢車的速度是

 

千米/小時，快車的速度是

 

千米/小時；
（2）求m的值，并指出點C的實際意義是什么？
（3）在快車按原路原速返回的過程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時，慢車行駛了多少小時？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間求出慢車的速度，再求出快車到達甲地的時間，然后根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車的速度；
（2）根據(jù)兩車距離出發(fā)地的路程列出方程，然后求出m的值，再求出y值，然后說出兩車的位置即可；
（3）利用兩車與甲地的距離表示出兩車間的距離，然后求解即可．

解答：解：（1）慢車速度=

360

6

=60千米/小時，
∵快車到達乙地后，停留1小時，快車比慢車晚1小時到達甲地，
∴快車返回甲地的時間為6+1-1=6，
∴快車速度=

360×2

6

=120千米/小時；
故答案為：60，120；

（2）由題意得，60m=360×2-120（m-1），
解得m=

14

3

，
60×

14

3

=280km，
所以，C點表示

14

3

小時時，慢車在距離乙地280千米處，快車在距離甲地280千米處；

（3）設(shè)慢車行駛了x小時，
由題意得，60x-120（x-

360

120

-1）=150，
解得x=5.5小時，
答：慢車行駛了5.5小時．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關(guān)系和追及問題的等量關(guān)系，難點在于（2）表示出快車距離出發(fā)地的路程．