【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，則在旋轉(zhuǎn)過程中BC掃過的圖形面積是_____．

【答案】π

【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC＝AB＝2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，根據(jù)扇形的面積公式，利用BC掃過的圖形面積＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD＝S扇形EAC﹣S扇形BAD進(jìn)行計(jì)算．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB＝2，

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，

∴∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，

∴BC掃過的圖形面積＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD

＝S扇形EAC﹣S扇形BAD

＝﹣

＝π．

故答案為π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它的相關(guān)函數(shù)為．

（1）已知點(diǎn)A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)．

①當(dāng)點(diǎn)B（m，）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1}），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作的切線于點(diǎn)交于點(diǎn)．

（1）求證：平分；

（2）若求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且．

判斷直線PD是否為的切線，并說明理由；

如果，，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．

（1）如圖，求證：矩形是正方形；

（2）若，求的長度；

（3）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段的長度不變．為線段的中點(diǎn)，連接．則線段長度的最小值是_____(用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點(diǎn)，BD與CM交于E，則陰影部分面積與平行四邊形面積比為_____．

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