【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸的交點(diǎn)即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)即可判斷②；根據(jù)x=2時，y＞0，即可判斷③；根據(jù)對稱軸為直線x=1即可判斷④．

解：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴，即，故②正確；

∵x=0和x=2關(guān)于直線x=1對稱，

當(dāng)x=0，時，y＞0，

∴x=2時，y＞0，

∴，故③錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，

∴，

∴b=-2a，

∴2a+b=0，故④正確，

∴正確的有①②④，共3個，

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點(diǎn)，過M作MN∥x軸交⊙P于另一點(diǎn)N,若M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，是的直徑，過圓心的直線于，交于，是的切線，為切點(diǎn)，連接，．

（1）求證：直線為的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了三種活動形式：A跑步，B跳繩，C做操，該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動．

（1）小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：

①小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了　 　人；②請將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對這三項(xiàng)活動的選擇是等可能的，請你用列表格或畫樹狀圖的方法求一下兩人中至少有一個選擇“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x軸于點(diǎn)C，且AC＝BC，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，則在旋轉(zhuǎn)過程中BC掃過的圖形面積是_____．

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