【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),相向而行。甲車中途因故停車一段時間,之后以原速繼續(xù)行駛到達目的地,此時乙車同時到達目的地。如圖,是甲、乙兩車離各自的出發(fā)地的路程與時間的函數(shù)圖像.
(1)甲車的速度是多少,的值為多少;
(2)求甲車在整個過程中,與的函數(shù)關系式;
(3)直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時的值.
【答案】(1),;(2)當時,,當時,,當時,(3).
【解析】
(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車的速度和a的值;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車再次行駛過程中y與x之間的函數(shù)關系式,從而得到整個行駛過程中y與x的函數(shù)關系式;
(3)由圖可知A、B 兩地的距離為120km,根據(jù)甲乙兩車相遇時兩車的路程和等于兩地的距離分三種情況列出方程求解即可.
解:(1)由題意可得,
甲車的速度是:80÷1=80km/h,
a=1+(2-120÷80)=1.5;
(2)當0≤x≤1時,y=80x,
當1<x≤1.5時,y=80,
當1.5<x≤2時,設甲y與x之間的函數(shù)關系式是y=kx+b,
,
解得:,
所以y與x之間的函數(shù)關系式是y=80x-40.
綜上,當0≤x≤1時,y=80x,當1<x≤1.5時,y=80,當1.5<x≤2時,y=80x-40;
(3)由圖可知A、B 兩地的距離為120km,
設乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關系式是y=kx,
120=2k,得k=60,
∴乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關系式是y=60x,
當0≤x≤1時,
∴80x+60x=120,
解得:x=;
當1<x≤1.5時,
80+60x=120,
解得:x=(不符合題意,舍去);
當1.5<x≤2時,
80x-40+60x=120,
解得:x=(不符合題意,舍去).
故甲、乙兩車在途中相遇時x的值為.
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【題目】如圖,直線與軸所夾的銳角為,的長為1,、、…均為等邊三角形,點、、…在軸的正半軸上依次排列,點、、…在直線上依次排列,那么的坐標為_______________________________.
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【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,其中∠ABC=∠AED=90°,CD與BE、AE分別交于點P、M.對于下列結論:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正確的是( 。
A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④
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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調查的總人數(shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調查結果,估計該校學生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=xm.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),則花園面積S的最大值為_____m2.
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【題目】如圖,在銳角中,延長到點,點是邊上的一個動點,過點作直線,分別交、的平分線于,兩點,連接、.在下列結論中.①;②;③若,,則的長為6;④當時,四邊形是矩形.其中正確的是( )
A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④
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【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于,兩點,與反比例函數(shù)的圖像交于點,過作軸于點,且,點在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求的值;
(2)在軸的正半軸上存在一點,使得的值最小,求點的坐標;
(3)點關于軸的對稱點為,把向右平移個單位到的位置,當取得最小值時,請你在橫線上直接寫出的值, .
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,E是內(nèi)心,AE的延長線交△ABC的外接圓于點D,以下四個結論:①BE=AE;②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹和教學樓的高,先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為,此時教學樓頂端恰好在視線上,再向前走9米到達處,又測得教學樓頂端的仰角為,點、、三點在同一水平線上.
(1)計算古樹的高;
(2)計算教學樓的高.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,,,).
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