【題目】如圖,直線軸所夾的銳角為,的長為1,、均為等邊三角形,點、、軸的正半軸上依次排列,點、、在直線上依次排列,那么的坐標為_______________________________.

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和∠B1OA2=30°,可求得∠B1OA2=A1B1O=30°,可求得OA2=2OA1=2,同理可求得OAn=2n-1,再結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求得AnBnAn+1的邊長,進一步可求得點Bn的坐標,即可求出的坐標.

∵△A1B1A2為等邊三角形,

∴∠B1A1A2=60°,

∵∠B1OA2=30°,

∴∠B1OA2=A1B1O=30°,可求得OA2=2OA1=2

同理可求得OAn=

∵∠BnOAn+1=30°,BnAnAn+1=60°,

∴∠BnOAn+1=OBnAn=30°

BnAn=OAn=

AnBnAn+1的邊長為則可求得其高為

∴點Bn的橫坐標為

∴點Bn的坐標為

的坐標為.

故答案為:.

練習冊系列答案
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