【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上.

（1）計(jì)算古樹的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

【答案】（1）10.5米；（2）16.5米.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）在Rt△EFG中可求，在Rt△GDF中，可得GF＝DF，從而,解得：GF=15，故可得解.

（1）由題意，四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝9米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝45°，

∴HE＝DE＝9米．

∴BH＝EH+BE＝10.5米．

（2）在Rt△EFG中，∵，∴，

在Rt△GDF中，∵∠EDH＝45°，∴GF＝DF，

∴,解得：GF=15．

由題意，四邊形ACFD是矩形，∴CF＝AD＝1.5米，

∴教學(xué)樓CG=GF+CF=16.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車中途因故停車一段時(shí)間，之后以原速繼續(xù)行駛到達(dá)目的地，此時(shí)乙車同時(shí)到達(dá)目的地。如圖，是甲、乙兩車離各自的出發(fā)地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像.

（1）甲車的速度是多少，的值為多少;

（2）求甲車在整個(gè)過程中，與的函數(shù)關(guān)系式;

（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員一月份的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為（單位：萬元，且為整數(shù)）. 銷售部規(guī)定；當(dāng)時(shí)為“不稱職”，當(dāng)時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)時(shí)為“稱職”，當(dāng)時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

計(jì)算銷售部銷售人員的總?cè)藬?shù)及銷售額為優(yōu)秀的人數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

求銷售額達(dá)到稱職及以上的所有銷售員的月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)，如果欲使達(dá)到“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中能有約一半人員獲得獎(jiǎng)勵(lì)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果取整數(shù)）？并簡述理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把∠C沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．當(dāng)△ADC′為等腰三角形時(shí)，FC的長為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BF=（　　）

A. B. 1C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑是2，弦AB=，點(diǎn)C為是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BD⊥BC交直線AC于點(diǎn)D，則△ABD的面積的最大值為___________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）試證明EG2＝GFAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：-（）-1+3tan30°-20190+|1-|

（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，CA與DB相交于點(diǎn)F，若AB=1，求BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案