【題目】如圖,點A在點B的左邊,線段AB的長為20cm;點C在點D的左邊,點C、D在線段AB上,CD=10cm,點E是線段AC的中點,點F是線段BD的中點

1)若AC=4cm,求線段EF的長;

2)若AC=acm,,用含a的式子表示線段BF的長

【答案】(1)15(2) .

【解析】

(1)根據(jù)線段的和差,可得(AC+DB),根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得(CE+DF),再根據(jù)線段的和差,可得答案;

(2) 先表示出BD=10-a, 再根據(jù)線段中點的性質(zhì),即可表示線段BF的長.

解:(1)由線段的和差,得
AC+DB=AB-CD=20-10=10
∵點EAC的中點,點FBD的中點,

,
EF=CE+DF+CD=5+10=15
故答案為:15

(2) (1)可知AC+DB= 10,

BD=10-a,

∵點FBD的中點,
.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點分別為A(1,0),B(4,0),與y軸的交點為C.

(1)求出拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);

(2)點P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OCB相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)為圓心,5為半徑的圓與x軸相交于B. C,y軸的負半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點。

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若動直線MN(MNx)從點D開始,以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動,且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點,動點P同時從點C出發(fā),在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動,連接PM,設(shè)運動時間為t秒,若以P、C. M為頂點的三角形與△OCD相似,求實數(shù)t的值;

②當(dāng)t為何值時, 的值最大,并求出最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,點為對角線上一個動點,邊上一點,且

(1)求證:;

(2)若四邊形的面積為25,試探求滿足的數(shù)量關(guān)系式;

(3)若為射線上的點,設(shè),四邊形的周長為,且,求的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.

解決問題:

(1)如圖1,A=B=DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;

拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究ABBC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-300.若點A、B同時出發(fā),點A以每秒2個單位長度的速度向右運動;點B以每秒3個單位長度的速度向左運動,到達點A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運動.設(shè)運動的時間為t秒.

1)求點A和點B第一次相遇時t的值;

2)當(dāng)點A和點B之間的距離為6個單位長度時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

【答案】36

【解析】試題分析:

由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;

1:當(dāng)點F在對角線AC上時,∠EFC=90°,

∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,

A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8

∴BC=AD=8,

Rt△ABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,

x2+42=8﹣x2

解得x=3,

BE=3

2:當(dāng)點F落在AD邊上時,∠CEF=90°,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6,

綜上所述,BE的長為36

故答案為:36

考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】計算:()2+(﹣4)0cos45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意四個有理數(shù)a,b,cd,可以組成兩個有理數(shù)對a,bc,d).我們規(guī)定

abc,d=bcad

例如:(123,4=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題

1有理數(shù)對2,-33,-2=_______

2若有理數(shù)對(-3,2x11,x+1=7x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-32x1k,xk=52kx是整數(shù)時求整數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一張長為7cm,寬為5cm的矩形紙片上,現(xiàn)在剪下一個腰長為4cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在矩形的邊上,則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

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